Blocage Trigonométrie 1ereS!

[SOME]

Bonjour, j'ai un DM à faire pour la rentrée, et je sèche complètement sur une question.
J'ai passé bcp de temps à essayer de trouver une solution mais en vain! :mur:
Je ne sais pas comment la faire puisque ce n'est pas une identité remarquable! :triste:

Je vous pose mon exercice:


Soient a et b deux réels appartenant à l'intervalle [ 0 ; pi/2 ] tels que cos a = 1/3 et sin b = (4+racine2) / 6 .

1) Calculer sin a , cos 2a , sin 2a , cos a/2 et sin a/2 .
2) Montrer que cos b = ( 4 - racine2) / 6 .
3) Calculer cos( a + b ) et en déduire a + b (Justifier avec soin) .


J'ai réussi à faire sin a , cos 2a , sin 2a, mais pas cosa/2 et sin a/2!
J'aimerais donc avoir quelques indications afin de comprendre comment résoudre ce cos et ce sin!
Merci de pretter attention à mon message, et s'il vous plaît, aidez-moi. :cry:

[titine]

Comment as tu fait pour cos(2a) ?

[SOME]

Comment as tu fait pour cos(2a) ?

cos(2a) est une identité remarquable

cos(2a) = 2 * cos²(a) - 1
1 - 2 * sin²(a)

[SOME]

Personne pour m'aider à comprendre comment calculer cos(a/2) et sin(a/2) ? :hein:

[titine]

cos(2a) est une identité remarquable

cos(2a) = 2 * cos²(a) - 1
1 - 2 * sin²(a)

En effet.
Donc cos(a) = 2 * cos²(a/2) - 1
D'accord ?

Avec ça tu devrais t'en sortir ...

[SOME]

En effet.
Donc cos(a) = 2 * cos²(a/2) - 1
D'accord ?

Avec ça tu devrais t'en sortir ...

Ahlalala, mais ou j'avais la tête...! :marteau:

MERCI beaucoup titine! :we:

[SOME]

J'ai presque fini l'exercice!

J'ai fait le 1), 2) et 3) , mais je n'arrive pas à trouver a+b puisque je n'en ai jamais eu besoin dans tout l'exercice, et je re-bloque... :triste:

Pour la première partie de la question 3 , j'ai trouvé cos(a+b) = - racine2 / 2 .

Quelqu'un pourrait m'aider pour finir cet exercice? Je ne demande pas la reponse, juste une aide menant à la méthode.
Merci d'avoir pretter attention à mon message.