Besoin d'un petit coup de pouce dm de terminale

[ludo74]

Bonjour à tous j'ai un dm à rendre demain et les deux dernières questions me posent problème le reste j'y suis parvenu avec "Neuneu" merci à lui.

Si quelqu'un a une idée merci de m'aider

Partie B

1. On considère la suite (Un) définie sur N par: et pour tout naturel n,
a. montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, Un>0.
b. Montrer que le suite (Un) est décroissante.
c. En déduire que la suite est convergente. On admettra que

2. on considere la suite (Wn) définie sur N par: Wn=ln Un;
a. Montrer que pour tout entier naturel, on a:
b. On pose
Exprimer Sn en fonction de Wo et Wn+1
c. en deduire

Merci d'avance pour vos précieuses réponses

L

[Imod]

Il faudrait préciser que est strictement positif . Je ne comprends pas la fin de la question 1.c .

Imod

[ludo74]

ah oui pardon alpha strictement positif et voila moi aussi je blque sur la derniere question je ne vois pas comment faire

[Imod]

On admettra que

Ce n'est pas que je bloque mais cette phrase n'a pas de sens pour moi !

Imod

[ludo74]

eh oui toutes mes excuses c'est on admettra que limite quand n tend vers +l'infini de Un=0

mais cette partie je l'ai faite en fait je bloque juste sur la 2b et 2c si tu as une idée...

[Imod]

Observe ensuite les simplifications dans le membre de droite .

Imod

[ludo74]

eh bien on va finalement obtenir Sn=W0+Wn+1 mais je ne vois pas comment je peux en deduire simplement la limite de Sn ??

[Imod]

eh bien on va finalement obtenir Sn=W0+Wn+1 mais je ne vois pas comment je peux en deduire simplement la limite de Sn ??

Commence par reprendre ton calcul et réfléchis deux secondes .

Imod

[ludo74]

ah oui on va obtenir Sn=W0-Wn+1 pardon mais je ne vois toujours pas comment obtenir la limite on peut juste dire que W0=ln(alpha) mais pour ce qui est de Wn+1 je seche

[Imod]

mais je ne vois toujours pas comment obtenir la limite on peut juste dire que W0=ln(alpha) mais pour ce qui est de Wn+1 je seche

Tu as dit que tendait vers 0+ donc tend vers et tend vers .

Imod

[ludo74]

merci beaucoup de tes explications je pense avoir compris

merci de ton aide

L