Besoin d aide svp ... ?

[Anonyme]

Bonjour a tous, apres de nombreuses heures de recherche, je n ai pas toruve la reponse de ce devoir de 1ere S, pouvez vous m aider ... ?
On considere 3 réels positifs tels que, pour chaque paire choisie, la différence entre la somme de ces deux réels et le réel restant soit positive.
Prouvez que le produit de ces trois differences est inferieur ou égal au produit des 3 nombres.

Merci d avance

[khivapia]

Soit a,b,c ces trois nombres.

Développe (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) qui est positif d'après l'énoncé et regarde ce que tu obtiens... N'oublie pas la condition a,b,c positifs...

Bonne soirée.

[Anonyme]

ceci n apporte rien ...

[Anonyme]

C est imposible d apres moi.

Alex - Premiere S, Louis de Gonzague