Barycentre de 3 points

[Anonyme]

Dans le plan, on considère 3 points A, B et C non alignés.
Déterminer le lieu géométrique des points M du plan tels que le vecteur 2MA-5MB soit colinéaire au vecteur AC.
(MA, MB et AC sont des vecteurs!!)
merci de me proposer des réponses pour cette exercice

[LN1]

Bonjour

propriétés de cours à apprendre et à utiliser

* si G est barycentre de (A;a) (B;b) alors, pour tout point M,
(tu pourras t'en servir pour réduire l'expression

* Soit P, un point et un vecteur, l'ensemble des points M tels que les vecteurs et soient colinéaires est la droite passant par P et de direction

Bon courage

[Anonyme]

enfait, j'ai commencé par faire:
par propriété: pour tout point M,
2MA*+5MB= (2+5)MG* (*: vecteur)
celà est vrai en particulier pour M=A
2MA*+5MB=7MG*
2AA*+5AB*=7AG*
AG*=5/7AB* . le problème c'est que je n'arrive pas à aller plus loin.

pouvez vous m'aider svp

[LN1]

Tu ne cherches pas à remplacer M par A ou par B mais tu cherches à trouver tous les points M vérifiant une certaine propriété.

Avec ta réduction, le problème s'écrit
* trouver l'ensemble des points M tels que soit colinéaire à
qui s'écrit encore
* trouver l'ensemble des points M tels que et soient colinéaires

et si tu utilisais mon second rappel de cours?

[Anonyme]

ba enfet je ne compren pa la deuxième propriété!

[LN1]

c'est la définition d'une droite, c'est embêtant de ne pas la connaitre en première

la droite passant par A et de vecteur directeur , c'est l'ensemble des points M tels que et sont colinéaires

remplace A par G , remplace par et regarde ce que cela te donne