Barycentre et points aligné

[coco76890]

Bonjour a vous tous
Voila j'ai un petit soucis de barycentre

voici l'énoncé :
On considère un tétraéde ABCD et le point G barycentre du système (A,2) (B,1) (C,3) (D,4)

1) exprimer A comme barycentre de B,C,D et G
2) Soit H le point tel que vecteur BH = 3/4 du vecteur BC et I millieu de [DH]; montrer que A,G, et I sont alignés

Pour la question 1

j'ai fait : On sait que G est barycentre donc 10 OG = 2 OA + OB + 3OC + 4OD
donc 0 = 2OA + OB + 3OC + 4OD - 10 OG
donc 2OA = - OB - 3OC - 4OD +10 OG

Donc A est barycentre du système ( B,-1) (C,-3) (D,-4) (G,10)

Pour la question 2

Pour montrer que A,G,I sont alignés il faut démontrer que G est barycentre de A et I
or on sait que I est isobarycentre du système (D,1) , (H,1)

Et la je suis bloqué je pense qu'il faut utilisé la propriété du barycentre partiel mais je ne vois pas ou l'utilisé si vous pouviez m'aider !

merci d'avance

[Sdec25]

Salut

Et la je suis bloqué je pense qu'il faut utilisé la propriété du barycentre partiel mais je ne vois pas ou l'utilisé si vous pouviez m'aider !

Bonne idée :
H est barycentre de (B,-1) et (C, -3)
I est barycentre de (H, -4) et (D, -4)
Donc A est barycentre de (I, -8) et (G, 10)

[coco76890]

Merci beaucoup ca m'as permis de finir mon exercice !