Je n'arrive pas à démontrer

[Hardtoexplain91]

Bonjour, j'ai mon cours devant les yeux, mais je n'arrive pas à résoudre ces "démonstrations vectorielles";;;


Les voici:
- Montrer que, quelque soietn les réels non nuls, x et y : 2(xu,yv)=2(u,v)[2pi]. Peut-on en déduire que (xu,yv)=(u,v)??
D) Soit u,v et w des vecteurs non nuls.
- Montrer que (u,v)=(u,w) <=> v et w sont colinéaires et de même sens.
- Montrer que si v et w sont colinéaires, alors 2(u,v)=2(u,w){2pi]
- Supposons que 2(u,v)=2(u,w)[2pi]
a) Montrer que (u,v)=(u,w) [2pi] ou (u,v)=(u,w)+pi[2pi].
b) Montrer que , dans chacun de ces cas, u et w sont colinéaires.
- Résumés les résultats établis aux tirets 2 et 3 une condition nécessaires et suffisante pour que deux vecteurs non nuls soient colinéaires.


Merci de bien vouloir m'aider :s:s

[Flodelarab]

Je ne parle pas aux vecteurs que je ne connais pas.

[hellow3]

Salut.

x>0;y>0: (xu;yv)=(u;v) donc 2(xu;yv)=2(u;v)
x>0;y<0: (xu;yv)=(xu;-yv) +(-yv;yv) = (u;v) + Pi donc 2(xu;yv)=2(u;v) +2pi
car (xu;-yv) releve du cas precedent,
et (xu;yv) = (u;v) [2pi]

tu fais pareil pour les deux autres cas.

D'après le cas 2, tu vois qu'on ne peut pas en déduire que les angles sont egaux, puisque (xu;yv) = Pi+(xu;yv)