Arithmétique, Bézout, Z

[evilangelium]

Bonjour

en lisant ce cours, http://perso.wanadoo.fr/gilles.costantini/prepas_fichiers/bezoutZ.pdf
je me pose deux questions:

a-t-on le doit d'écrire, dans la démonstration de ce théorème
aZ + bZ = (a;)b) Z = Z
au niveau terminale ?

que veut dire le mot parcourir ?
suffit-il à une variable de pouvoir prendre toutes les valeurs d'un ensemble ou est-ce plus restrictif ?

merci à vous

[krou]

Bonjour

c'est le produit par Z que tu trouves pas de niveau terminale? Je suis assez d'accord avec toi, mais je pense qu'on peut facilement "sentir" la signification :)

pour "parcourt" à mon avis il veut dire que la variable peut prendre toutes les valeurs de l'ensemble, de toute façon si a;)b = 1

il existe (u,v) tel que au + bv = 1
donc k(au + bv) = k (avec k € Z)
donc aku + bkv = k et donc en posant U = ku et V = kv aU + bV peut "parcourir" Z

[evilangelium]

merci de ta réponse, krou

c'est parfait ;)