Ari(de)métique

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,
Je m'entraine sur un sujet d'arithmétique et j'ai du mal. C'est pas nouveau ^^ Enfin chuis une brelle en maths, mais je m'appesantirai pas là-dessus !

Bref, soit l'équation à résoudre dans .
On a , et et .
J'ai d'abord montré que si (x,y) est solution de (E), alors puis qu'il existe un naturel k tel que :
et
Maintenant, il me faut montrer que , mais je bloque, donc voilà quoi.
Merci de m'aider à débloquer la question et à level up.
A plus !

[nodjim]

J'ai un peu de mal à suivre ta méthode, pourquoi ne mettrais tu pas sous forme canonique y²+ay+b=0 ?
Ton discriminant sera paramétré par x et il te restera à résoudre.

[Dinozzo13]

Salut !

J'ai d'abord montré que si (x,y) est solution de (E), alors puis qu'il existe un naturel k tel que :
et

je ne suis pas d'accord :
si b divise a alors ca ne marche pas.
Puis, cet entiers k qui existe n'est pas nécessairement le même pour les deux expressions obtenues.

[Kikoo <3 Bieber]

Salut !



je ne suis pas d'accord :
si b divise a alors ca ne marche pas.
Puis, cet entiers k qui existe n'est pas nécessairement le même pour les deux expressions obtenues.

Mais je viens de dire que et
d'où et avec donc forcément , nan ?
Puis j'ai dit que cet entier k est bien le même car (à partir d'un raisonnement antérieur) donc

Nodjim : j'ai fait que répondre aux questions de l'énoncé

[Dinozzo13]

Salut !

J'ai d'abord montré que si (x,y) est solution de (E), alors puis qu'il existe un naturel k tel que :
et

je ne suis pas d'accord :
si b divise a alors ca ne marche pas.
Puis, cet entiers k qui existe n'est pas nécessairement le même pour les deux expressions obtenues.

[Kikoo <3 Bieber]

Décalage temporel, Dinozzo ? :)

[Dinozzo13]

Mais je viens de dire que et
d'où et avec donc forcément , nan ?
Puis j'ai dit que cet entier k est bien le même car (à partir d'un raisonnement antérieur) donc

Nodjim : j'ai fait que répondre aux questions de l'énoncé

Ah oui que je suis bête : oui a et b sont premiers entre eux.
Oui c'est bon jusque là :++:

[Kikoo <3 Bieber]

Ce n'est rien ;)

J'ai pensé à exploiter le fait que a et b sont premiers entre eux pour dire que soit a, soit b vaut 1, mais c'est à peu près n'importe quoi... rien ne le montre

[Dinozzo13]

équivaut à qui équivaut à b=a(ka-2) donc a divise b.
Or a divise b et a et b sont premiers entre eux donc a=1 :++:

[Kikoo <3 Bieber]

équivaut à qui équivaut à b=a(ka-2) donc a divise b.
Or a divise b et a et b sont premiers entre eux donc a=1 :++:

Aaaaahhh ouais !! Pas mal comme truc ! Merci

[nodjim]

Ah d'accord, je n'avais pas lu l'énoncé en entier. Cela dit, la méthode par la forme canonique est expéditive.

[Kikoo <3 Bieber]

Ah d'accord, je n'avais pas lu l'énoncé en entier. Cela dit, la méthode par la forme canonique est expéditive.

Ça m'intéresse, Nodjim comment on fait ?

Et puis j'aurai des questions sur la résolution... je bloque toujours à la dernière question :/