Aire minimal d’un triangle inscrit dans un carré

[Emma55]

Bonjour
Alors voilà j’ai mon dm à rendre pour après demain et je ne trouve vraiment pas de solution, voici le problème
Soit ABCD un carré de côté 10 et x un réel. On construit le point M du segment AB tel que AM =x et le point N du segment BC tel que BN=2x
1) à quel intervalle appartient x
2)calculer l’air du triangle DMN pour x=1
3) determiner x pour que l’aire du triangle DMN soit minimal
Et c’est cette dernière question que je n’arrive pas
Sachant que pour x= 1 alors l’aire =76cm2
Quelqu’un pourrait m’aider?

[GaBuZoMeu]

Peux-tu calculer l'aire du triangle DMN en fonction de ?

[lyceen95]

Comment as-tu fait pour le cas x=1 ?
Tu dois probablement pouvoir trouver une formule générale, sur la base de ce que tu as fait pour x=1.

Et très accessoirement, qu'as tu répondu pour la 1ère question.

[Black Jack]

Salut,

Calculer l'aire du triangle (DAM) en fonction de x ... facile, puisque on connait les 2 cotés de l'angle droit de ce triangle (dépendent de x), et donc ...

Pareil pour les triangles MBN et DCN

Aire du triangle DMN = Aire du carré ABCD - les aires des ...