Aidez moi SVP

[pepitadu27]

voilà je suis bloquée au début de mon exercice je dois : montrer que l'équation f(x) = g(x) équivaut à h(x)=0

sachant que f(x)= ln (x²) + 1 et g(x)= 10/x
h(x)= 2 lnx+1-(10/x)

pouvez m'aidez dans les étapes , comment transposer..........

[annick]

Bonjour,
la seule chose à savoir pour arriver au résultat est que ln(x^a)=alnx.

[pepitadu27]

oui sauf arriver à 2lnx=(10/x) -1 je bloque .. je n'avais réussi que la 1ere etape ...

[annick]

Je ne comprends pas ton problème :
réécris f(x) comme on l'a dit plus haut. Puis égalise f(x)=g(x) et écris f(x)-g(x)=0

[pepitadu27]

ln (x²) + 1= 10/x
<=> 2 lnx=(10/x) -1 : voilà ce que je commence par faire et c'est là où je suis bloquée , vous comprenez ?

[annick]

Et pourquoi tu ne fais pas l'inverse : laisse le 1 à gauche de l'égalité, là où il est au départ et déplace le 10/x de la droite vers la gauche.

[pepitadu27]

oui sauf que c'est le "x" qui me pose problème car si je décide de multiplier par x je vais avoir 2 lnx² et là je ne sais plus trop comment m'en sortir car si j'applique cette méthode :ln(x^a)=alnx , je pense que faire,2*2lnx soit 4lnx , donnerait un résultat faussé...

[annick]

Vraiment, je ne sais pas pourquoi tu cherches compliqué alors que tu peux faire simple :

f(x)= ln (x²) + 1= 2lnx+1
g(x)= 10/x

f(x)=g(x) donc 2lnx+1 = 10/x

Soit 2lnx+1 -(10/x)=0 .

On pose h(x)=2lnx+1 -(10/x) donc f(x)=g(x) revient résoudre h(x)=0