De l'aide pour révision sur les limites

[maturin]

c'est bon, la méthode que je t'ai donnée sers quand tu n'as pas le résultat dans l'énoncé.

La verification que tu as faite démontre parfaitement le résultat.
si tu arrive à 1=1 c'est que le début est vrai

Mais de manière générale il faut savoir le faire sans que la solution soit dans l'énoncé d'où les remarques des mes amis mathématiciens un peu puriste :)

généralement avec l'habitude tu factorise des polynomes de tête en faisant une division euclidienne (en gros tu commence par identifier le terme de plus haut degré puis le degré inférieur...) si tu poses à chaque fois toutes les équation tu risques de tomber sur des systèmes assez complexes quand tu travaille avec des polynomes de plus haut degré (meme si ce systeme est simple à résoudre car tu tombes sur le meme genre de calcul si tu pars de a puis b puis c...)

[maturin]

pour trouver le signe il faut faire un tableau de signe donc il faut partir de la forme factorisée c'est à dire (x+1)(x²-3x+4)

et tu dois encore essayer de factoriser x²-3x+4 (polynome du second degré, il faut appliquer la méthode du discriminant, si le discriminant est <0 pas de solution ton expression est soit toujours positive soit toujours négative)

[ptitmatteo]

donc si j'ai bien compris
il faut que je prend (2x+2)(x² – 3x + 4)

la je voit que pour (x² – 3x + 4) >0
car x²
mais pour le signe de (2x+2) je ne voit pas

[Elsa_toup]

"il faut que je prenne"...
(pardon, c'était plus fort que moi :euh: )

[ptitmatteo]

comment sa?

[ptitmatteo]

quelq'un peut maider

[ptitmatteo]

alors comment je fait pour le tableau de signe de f '(x)

[Elsa_toup]

la je voit que pour (x² – 3x + 4) >0
car x²

car ... ????

tableau de signes : http://matoumatheux.info/num/signe/accueil2.htm

[ptitmatteo]

la je voit que pour (x² – 3x + 4) >0
car x² et vue que c'est un carré il é possitif et vue que c'est lui le plus haut terme
moi se qui me posse probleme c'est la multiplication de
(2x+2)(x² – 3x + 4)
est je voudrais savoir comment je peut savoire le signe de sa?

[Elsa_toup]

Non.
x²-3x+1 est négatif pour x=1 par exemple.
Le signe d'un polynome du second degré est donné par son discrminant.
En quelle classe es-tu ?

[ptitmatteo]

moi je suis en terminal
mais pour les tableau de signe et variation j'ai trop de mal

[Elsa_toup]

Bon ben en terminale, vous avez vu le discriminant \Delta, les tableaux de variation, les dérivées...
T'es en S ???

A part ça, as-tu regardé mon lien ?

[ptitmatteo]

oui g apris tou sa
mais si qui me pose probleme c'est cette mutiplication
car je sais pour unpolynome du second degré on signe de "a" a l'exterieur des racine
mais pour 2x+2
moi je pence que je ferais
2x+2>0
donc x>-1
alors pour mon tableau je feré

[Elsa_toup]

Ben c'est nickel !
C'est drôle parce que tu poses des questions basiques, alors qu'en fait tu sais le faire ...
Peut-être crois-tu que tu ne sais pas...

En tout cas, peu importe, c'est tout bon !

[ptitmatteo]

d.
;) = f(x) – x²
= x² – 8/(x – 1) – x²
= -8/(x – 1)
lim ;) =
x;)-;)
lim -8/(x – 1) =
x;)-;)
(x – 1) ;)-;) donc
lim -8/(x – 1) = 0+
x;)-;)
alors il y a une asymptote P oblique a la courbe C
d'équation y = x²
et vue que
lim -8/(x – 1) = 0+
x;)-;)
alors C est dessus de l'asymptote

es que c'est bon????

[Elsa_toup]

Alors oui, c'est très bien pour la limite.
En fait, P est une parabole asymptotique (une asymptote oblique désigne plus une droite affine d'équation y=ax+b).

Pour la position, en fait, on cherche à savoir pour quels x C est au-dessus de P.
Donc on résoud x²-8/(x-1) > x².
On trouve -8(x-1) > 0.
Donc x-1<0, soit x<1.
Donc avant 1, C est au-dessus de P (ce qui confirme ce qu'on a trouvé pour la limite en )

Et par contre après 1, P est au-dessus.

Tu verras en traçant tes courbes...
Est-ce clair ?