Aide pour exo de géométrie de 2nd

[gwen59210]

ABC est un triangle rectangle eN A avec AB=9 et AC=12.
Où faut il placer un point M sur l'hypoténuse de façon que la somme S de ces distances aux deux autres côtés soit égale a 10?

Merci d'avance!!

[yvelines78]

bonjour,
des suggestions :
tu peux calculer BC par Pythagore

Tu peux écrire des rapports de Thalès : la distance de M à (AB) //(AC) et la distance de M à (AC)//(AB)

[yvelines78]

H le projeté de M sur [AB] et K le projeté de m sur [AC]

CK/AC=CM/BC=KM/AB
CK=AC-AK=12-AK
KM=AH
12-AK/12=AH/9
(12-AK)9=12AH
108-9AK=12AH
108=12AH+9AK (1)

d'autre part : AK+AH=10 (2)

il suffit de résoudre le système et de remplacer dans les rapports de THalès pour trouver CM

bonne année