Aide inéquation Trigonometrique

[Spantel]

Je dois résoudre l'inéquation suivante:

4 sin²(x) - 3 sin (x) - 1/2 > 0

J'ai essayé d'utiliser une identité remarquable et j'ai

( sin(x) - 3/8) ² > 17/64

ce qui me donne

sin (x) > (3+ racine(17)) / 8
ou
sin (x) > (3+ racine(17)) / 8

Mais aprés je suis bloqué.

Merci de me donner quelques pistes de recherche.

[titine]

( sin(x) - 3/8) ² > 17/64

ce qui me donne

sin (x) > (3+ racine(17)) / 8
ou
sin (x) > (3+ racine(17)) / 8

Tu es sûr de ton énoncé ? on ne connait pas x tel que
sin (x)=(3+racine(17)) / 8 ...
En tout cas ta déduction est fausse.
( sin(x) - 3/8) ² > 17/64
donne ( sin(x) - 3/8) ² - 17/64 >0
( sin(x) - 3 - rac(17)/8) ( sin(x) - 3 + rac(17)/8) > 0
Par un tableau de signe tu verras que ça ne donne pas ce que tu as écrit ...

[oscar]

Bonjour

Ce n' est pas la bonne méthode..
4sin²x -3 sinx -1/2>0
8sin²x -6sinx -1 > 0

Poser sinx =y

8 y² - 6y -1 >0
delta = 36 +32= 68(= 4*17)
y=( 6+2v7)/16=( 3+v7)/8= (3+5,2)/8=8,2/8=1,025 impossible >1
y"= (3-5,2)/8=-2,2/8=0,275
sinx = 0,275=>x = 15°76
donc sin x =sin(180* +15°,76)=sin195°,76 et x = 195°,76 + k360

[Spantel]

L'inéquation est

4 sin^2(x) - 3 sin(x) + 1/2 > 0


Il y a eu des autres messages sur le sujet et aprés résolution on tombe sur le sin(x) = 1/4
.
Et la pas d'info pour resoudre x

[oscar]

Une petite correction

sin x= -0,275=> x= 180° + 15°,96=195°,96 + k360

En RADIANS = 0,27 soit pour -0,275 :3,14+0,27=3,41...+ 2kpi





O@K????

[titine]

L'inéquation est

4 sin^2(x) - 3 sin(x) + 1/2 > 0


Il y a eu des autres messages sur le sujet et aprés résolution on tombe sur le sin(x) = 1/4
.
Et la pas d'info pour resoudre x

Je ne comprends pas ce que tu veux dire.