Aide identite remarquable 2nd

[sophie57490]

:help: Bonjour

Jai un DM à faire jai fait l'exercice mais ça me parait trop simple donc à mon avis ce n'est pas ça, je vous donne l'énnoncé en espérant que vous pourriez m'aider :

1) Développer :
(a+b+c)² (a-b+c)²

2) Prévoir les développements de (a+b-c)² et (a-b-c)². Controlez les réponses.

3) Développer (x² - 2x + 3)²


Mes réponses sont celles ci :
1° (a+b+c)² = a²+b²+c²
(a-b+c)² = a²-b²+c²

2° (a+b-c)² = a²+b²-c²
(a-b-c)² = a²-b²-c²

3° (x² - 2x + 3)²
= (x²)² - (2x)² + 3²
= (x²)² - 4x² + 9
= ?

Pourriez vous svp me corriger et m'aider à terminer cet exercice ?
Merci d'avance et à bientot ! :help:

[rene38]

Bonjour

Réponses fausses : (a+b+c)² = (a+b+c)(a+b+c) et on distribue
(a+b+c)(a+b+c) = a²+ab+ac+ba+b²+bc+ca+cb+c²
et on réduit en remarquant que ab=ba, ac=ca, bc=cb
(a+b+c)(a+b+c) = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

A toi pour la suite.

[sophie57490]

Merci rene38
Donc je suppose que cela donne :

(a-b+c)² = (a-b+c) (a-b+c)²
= a²-ab+ac-ba+b²-bc+ca-cb+c²
= a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc

(a+b-c)² = (a+b-c)(a+b-c)
= a²+ab-ac+ba+b²-bc-ca-cb+c²
= a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc

(a-b-c)² = (a-b-c)(a-b-c)
= a²-ab-ac-ba+b²+bc-ca+cb+c²
= a²+b²+c²2ab-2ac+2bc

(x²-2x+3)² = (x²-2x+3)(x²-2x+3)
= ????

Je n'arrive pas à faire la dernière question !
J'espère que le reste est juste
Merci d'avance ! :++:

[lysli]

salut,



a toi de continuer

[sophie57490]

Bonjour
Pourriez vous uste me dire comment on calcule :
x² * x² = ?
Merci d'avance et à bientot ! :help:

[sophie57490]

salut,



a toi de continuer

Merci beaucoup pour ton aide !
Le résultat est de : x carré de 4 +10x² + 9 ?

[lysli]

Merci beaucoup pour ton aide !
Le résultat est de : x carré de 4 +10x² + 9 ?

pour on ne dit pas x carré de 4 mais x puissance 4 ou x exposant 4
et c'est pas le bon résultat

[sophie57490]

pour on ne dit pas x carré de 4 mais x puissance 4 ou x exposant 4
et c'est pas le bon résultat

Ah oui c'est vrai j'ai fait une faute d'étourderie merci donc le résultat est x exposant 4 +10x²+9-4x exposant 3

[lysli]

je crois que c'est

vérifie si j'ai bon :lol2:

[sophie57490]

je crois que c'est

vérifie si j'ai bon :lol2:

Oui vous avez encore une fois raison sur ma feuille j'avais écrit +6x mais 'est -6x désolé un GRAND MERCI A VOUS et à bientot ! :zen: :++:

[rene38]

Plus dans l'esprit de l'énoncé :

Tu as trouvé : (a-b+c)² = a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc

Pour calculer (x²-2x+3)² tu utilises l'égalité ci-dessus en remplaçant
a par x²
b par 2x
c par 3

(x²-2x+3)²= (x²)²+(2x)²+3²-2x²*2x+2x²*3-2*2x*3
tu effectues puis tu réduis (* est le signe "multiplié par")

[sophie57490]

Plus dans l'esprit de l'énoncé :

Tu as trouvé : (a-b+c)² = a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc

Pour calculer (x²-2x+3)² tu utilises l'égalité ci-dessus en remplaçant
a par x²
b par 2x
c par 3

(x²-2x+3)²= (x²)²+(2x)²+3²-2x²*2x+2x²*3-2*2x*3
tu effectues puis tu réduis (* est le signe "multiplié par")

Ok pas de probleme merci a bientot ! :++: