Aide exercice suites 1ere es svp

[curly555]

J'aimerai avoir de l'aide pour mon exercice pour le faire toute seule par la suite.
voici l'enoncé :
Lorsqu'un individu dépose de l'argent sur un compte bancaire, 20 % de cet argent est mis en réserve par la banque et le reste est preté à un autre individu. Ce dernier utilise alors 35 % de ce pret pour effectuer des reglements en argent liquide tandis que le reste, laissé au depot a la banque, est utilisé sous forme de monnaie scripturale.
La banque met alors 20 % de cet depot en reserve et pret le reste a un 3e individu et ainsi de suite, en supposant que la banque et tous les individus gardent toujours le meme comportement.

1°)Un pret P1 de 10 000 euros est accordé par la banque à un 1er individu.
a) Quel est le montant D1 du depot que cet individu laisse sur son compte ?
En deduire le montant du pret P2 accordé par la banque a un 2e individu.
b) Quel est le montant P3 accordé par la banque a un 3e individu ?

2°)a) En deduire que la suite des prets bancaires ( Pn) accordéss est une suite geometrique.

3°)Exprimer la somme :
S(n)= P1 + P2 +...+P3 en fonction de n
b)Calculer S(10), S(20), S(30), S(40) et S(50) avec la calculatrice ( je ne sais pas comment faire )
Quelle conjecture pourrait-on faire ? ( Que veut dire conjecturer ? )

merci d'avance