Aide avec algèbre

[Jeanne123]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider avec cet exercice, svp? :cry:
"Une entreprise facture 26.95$ pour le déplacement de chacun des techniciens en informatique et des techniciens en électronique. Le tarif horaire demandé pour les techniciens en électronique est une fois et demie le tarif horaire chargé pour les techniciens en informatique, plus 2,50$. On a requis les services d'un technicien en informatique durant 2h et les services d'un technicien en électronique duran 1h12 min. La facture est de 157,60$. Détermine le tarif horaire de ces deux techniciens."

Voici ce que j'ai fait:
ti (technicien en informatique)=x
te(technicien en électronique)=3/2 (x +2,50)
157,60-53,90 (la facture pour le déplacement des 2 techniciens)=103,70
1,12(3/2 (x +2,50))+2x=103.70
J'ai le corrigé et le résultat que j'obtiens n'est pas le même, où est l'erreur?

Merci beaucoup, :we:

J.

[Archibald]

Bonjour,

l'énoncé semble dire que le prix horaire d'un TE = où x = prix horaire d'un TI. Toi, tu as écrit , ce qui n'est pas tout à fait la même chose.

Il y a en outre confusion à ta deuxième ligne de calcul entre la fonction prix horaire du TE et celle du TI.

[Jeanne123]

Merci Archibald!

J'ai fait maintentant:

5/6 ((3/2)x+5/2)+(1/12)x=157.60


Mais, le résultat n'est pas encore correct. J'ai essayé de soustraire le 26.95 au résultat final, le plus proche que j'arrive c'est quand je ne multiplie pas (5/2) par (5/6)

Merci

[Jeanne123]

voici le plus proche que j'arrive au résultat du corrigé: 42.25$

5/6 (3/2)x)+5/2+(1/12)x=157.60 et j'enlève 26.95 au résultat, puis, je le divise par 2 et ensuite, j'enlève 2.50, mais, le résultat final n'est pas encore correct, mais il est très proche: 42.20$, est-ce qu'il faut l'arrondir différemment?
Merci encore.

[Archibald]

Pourquoi 5/6 ? 1.2=6/5. Plus important, pourquoi (1/12)x ?
Tu as la bonne methode depuis le debut, il faut juste que tu fasses plus attention au detail de tes calculs.

Soit x, prix horaire du TI. Soit y=1.5x + 2.5, prix horaire du TE. Tu cherches alors a resoudre cette equation :
157,6 - (2x26,95) = 1.2y + 2x <-->
103,7 = (6/5) [(3/2)x + 5/2] + 2x <-->
103,7 = (18/10)x + (30/10) + 2x <-->
103,7 = 1,8x + 2x + 3 <-->
100,7 = 3,8x <--> x = 100,7/3.8 = 26,5
Un TI est donc remunere 26,5$ a l'heure.

Je te laisse trouver le salaire horaire du TE ;)

[Jeanne123]

Merci beaucoup, Archibald!
Je vois que j'avais commis quelques fautes d'arithmétique:j'ai renversé 6/5, je n'aurais pas dû convertir les 2h et j'ai mal saisi les nombres en additionnant (9/5)x et 2x.
Maintenant tout est correct.

6/5 (3/2)x+5/2)+ 2x=103.70
ti=26.50
te=42.25 (26.5*1.5)+2.50

Bon dimanche!

[Archibald]

Voilà, c'est ca.

Bon dimanche a toi aussi.