Achille et la tortue

[youkef-sne]

Bonjour j'ai un petit problème avec ce paradoxe soit disant incroyable d'après mon prof de maths, j'écris le sujet puis j'enonce mon probleme:

Pour modéliser simplement cette situation, supposons qu'Achille et la tortue avancent a des vitesses constantes, respectivement v(a) et v(t).
Si l'on considère que la tortue que la tortue est immobile, Achille se rapproche de la tortue a la vitesse v(a)-v(t).
Supposons qu'Achille manque un très leger temps d'arrêt á chaque fois qu'il a parcouru la moitié du trajet restant entre la tortue et le temps d'arret précédent. On appele d(n) la distance restant a parcourir au n-ème temps d'arret.

1) Comment se modélise le fait qu'Achille atteigne la tortue ?
2-a) Combien valent d(0), d(1) et d(2) ?
2-b)En deduire la suite d(n) ?

Rien que la premiere question je ne comprend pas ! Help me please ?

[nodjim]

Pour le 1), ça me parait déja compromis. On sous entend qu'Achille va atteindre la tortue, ça reste à prouver. Il est même certain qu'il ne l'atteindra jamais...

[youkef-sne]

C'est le fond de ma pensé pour la 1) mais bon, mon problème c'est comment calculer les distance d(0),....

[nodjim]

d(0) est la distance de départ.
d(1)=d(0)-d(0)/2=d(0)/2
d(2)=d(1)/2=d'0)/4
d(n)=d(0)/2^n

[youkef-sne]

Ok mais d(0), ca vaut combien ? Parce que d(0) on ne le connait pas !

[nodjim]

Pas grave. Elle n'est pas fournie dans l'énoncé, mais tu n'en as pas besoin.

[youkef-sne]

Ok merci beaucoup de m'avoir aidé