DM 2nd géometrie tres urgent!!!!

par **cindynight** » 01 Nov 2007, 21:39

Bonjour, a tous je poste ce sujet pour une amie qui a du mal a faire son exopouver vous l'aidez je met le sujet. En fait, el a du mal a prouvé la une deja et la 2 or tt repose sur ces 2 question la apre el s'en sort je crois

par **hellow3** » 01 Nov 2007, 22:02

Salut.

1.A est à equidistance de B et de C. Idem pour D.
Donc: AB= AC et DB=DC.
A et D appartiennent donc à la médiane de BC.

ABC equilatéral. Dans un triangle équilatéral, les medianes sont aussi les hauteurs. Donc (AD) qui est la médiane issue de A est aussi la hauteur issue de A. Donc (AD) perpendiculaire à (BC).

2.
BH = 1. par definition.

Calcul de AH:
Dans le triangle BAH rectangle en H d'après 1., on applique pythagore:
BH²+AH²=AB²
Donc AH = V(AB²-BH²) = V(4-1) = V3.

Calcul de BD:
Dans le triangle BDC, on applique pythagore: BD²+DC²=BC².
Or BDC isocèle en B. Donc: BD=DC.
2BD²=BC²
BD²=BC²/2=4/2=2.

Donc BD = V2

par **cindynight** » 02 Nov 2007, 11:34

ok merci bcp je vais lui donner

par **cindynight** » 02 Nov 2007, 20:05

Par contre ya encore un pti pb avec la 7)

par **hellow3** » 02 Nov 2007, 20:11

Pour les deux aires.

Je penses que tu dois trouver un truc du genre:
BDC:1
ABC:V3

Aire ABC - Aire BDC = 2* Aire BDA

Or Aire BDA= ...

par **cindynight** » 02 Nov 2007, 20:14

la 6) c'est bon sa a été trouvée ms c'est la 7) qui lui pose pb

par **hellow3** » 02 Nov 2007, 20:19

Justement, l'aire de BDA c'est AB*KD / 2 = KD

par **cindynight** » 02 Nov 2007, 20:21

ms il faut montrer que c'est egal

par **hellow3** » 02 Nov 2007, 20:24

Aire de BDC:1
Aire de ABC:V3

Aire ABC - Aire BDC = 2* Aire BDA

Or Aire BDA= AB*KD / 2 = KD

Donc: V3 - 1 = 2 * KD
Et: KD = (V3 - 1) / 2

par **cindynight** » 02 Nov 2007, 20:41

Donc AB*KD =V3-1??

par **hellow3** » 02 Nov 2007, 20:42

C'est ça :we:

par **cindynight** » 02 Nov 2007, 20:47

Ms comment on c'est ca?

par **hellow3** » 02 Nov 2007, 20:53

Question 6:
Aire de BDC:1
Aire de ABC:V3

Question 7: Tu regarde sur le dessin. Tu vois que l'aire BDC + aire BDA + aire ADC = Aire ABC.
Comme le triangle BDA est le symetrique de ADC, ils ont même aire.
Donc: aire BDC + 2 * aire BDA = aire ABC

D'ou: Aire ABC - Aire BDC = 2* Aire BDA

Or Aire BDA= AB*KD / 2 = KD

Donc: V3 - 1 = 2 * KD
Et: KD = (V3 - 1) / 2

par **cindynight** » 02 Nov 2007, 20:58

et donc si el met juste ca c bon?

par **hellow3** » 02 Nov 2007, 21:01

Oui. Y a pas de raison.

par **cindynight** » 02 Nov 2007, 21:02

ok merci pr elle, t super!!!!!

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