2mb.mc = 2 (mb.mc)?

[Furi0u5]

B'soir

Une toute petite question:


Juste?

Merci

[Quidam]

B'soir

Une toute petite question:


Juste?

Merci

C'est la même chose ! signifie très exactement

Maintenant, si tu veux comparer et , je te rappelle que le produit scalaire est linéaire !

[fahr451]

bonsoir

suis pas tout à fait d 'accord avec toi quidam (mais juste pour ergoter)

abc n' est a priori pas clairement défini , cette écriture n'est licite que si on a montré avant l'associativité ou la pseudo associativité
pourquoi le produit scalaire serait-il a priori "prioritaire " par rapport à la multiplication externe ?

[Furi0u5]

Merci, je n'était pas très sur

Maintenant, si tu veux comparer et , je te rappelle que le produit scalaire est linéaire !

Linéaire?

[Quidam]

bonsoir

suis pas tout à fait d 'accord avec toi quidam (mais juste pour ergoter)

abc n' est a priori pas clairement défini , cette écriture n'est licite que si on a montré avant l'associativité ou la pseudo associativité
pourquoi le produit scalaire serait-il a priori "prioritaire " par rapport à la multiplication externe ?

Ben parce que je l'ai décidé ainsi !

Tu veux ergoter ? Alors ergotons de conserve !

En fait, rien n'est dit à propos de la priorité dans les cours de maths, précisément parce que le produit scalaire est linéaire et par conséquent
La question de la priorité ne se pose même pas ! Alors, chacun pense comme il veut. Il est clair que lorsque Furi0u5 demande si est égal à , lui considère que signifie ... Et bien pas moi : spontanément, je donne la priorité au produit scalaire.

Enfin, bref, ça va peut-être être difficile d'ergoter pendant des heures sur ce sujet :ptdr:

[Quidam]

Merci, je n'était pas très sur



Linéaire?

On dit qu'une fonction f de la variable réelle est linéaire si f(ax+by)=a*f(x)+b*f(y)
On dit qu'une fonction f vectorielle est linéaire, si

Le produit scalaire est linéaire pour ses deux arguments, c'est-à-dire :


et

C'est la première chose que l'on montre dans le cours lorsque l'on définit le produit scalaire !

[fahr451]

ah non suis pas d'accord avec beaucoup de mauvaise foi on pourra ergoter des heures )

[Quidam]

ah non suis pas d'accord avec beaucoup de mauvaise foi on pourra ergoter des heures )

Ouais ! T'as raison ! Une fois de plus ! :zen:

[anima]

Ouais ! T'as raison ! Une fois de plus ! :zen:

Ergotons, ergotons.
L'angle entre v et u reste le meme. Or, on s'apercoit vite que:



M'enfin, ce n'est que mon humble avis...

[fahr451]

le sin vient bien après , sa définition utilise la bilinéarité du produit scalaire

[anima]

le sin vient bien après , sa définition utilise la bilinéarité du produit scalaire

C'est un cos, au fait. Ma boulette du vendredi...

[fahr451]

oui un cos

[tbotw69]

Et en plus ce truc est juste uniquement dans une base orthonormale ..
Mais je comprends pas pourquoi ce qu'à dit Quidam est faux ... je suis d'accord avec qu'il a dit !

[fahr451]

je n'ai jamais dit que c'était faux
mais

on définit des opérations

multiplication d'un vecteur par un scalaire disons 2u

on définit le produit scalaire de deux vecteurs disons u.v
sans rien dire de plus
l'expression

2u.v n'est alors pas définie clairement , que fait-on en premier ?
(2u).V ou 2(u.v) ?
c'est bien parce que le produit scalaire est linéaire (comme l'a dit quidam)

que (2u)v = 2(u.v) qu'on peut écrire 2uv


là où je ne suis pas (tout à fait en ergotant) d'acord avec quidam c'est quand il dit que

2uv est par définition (2u).v

[tbotw69]

Oui, d'accord, je vois ... c'est l'associativité qui n'est pas évidente c'est pour ça ? (selon comment on définit le Produit scalaire)

[Quidam]

là où je ne suis pas (tout à fait en ergotant) d'acord avec quidam c'est quand il dit que

2uv est par définition (2u).v

Tttt, ttt, ttt ! Ta fourche a langué ! Je n'ai pas dit que "par définition" 2uv=(2u).v ! J'ai dit que la question de Furi0u5 avait laissé entendre que lui pensait comme cela, et j'ai dit que moi je pensais exactement le contraire : 2uv=2*(u.v). Enfin, je n'avais pas dit "par définition", mais simplement dans un premier temps "que j'en avais décidé ainsi", et ensuite que je pensais naturellement que 2uv signifiait 2*(u.v), en ajoutant finalement que tout cela n'avait aucune importance précisément parce que ces deux conceptions sont parfaitement compatibles, et que chacun pouvait penser comme il le sentait le mieux ! :doh: