DM 2de : coordonnées d'un point

[Elody*]

Bonjour/Bonsoir,
j'ai un exercice dans mon devoir maison que je n'arrive pas à faire, pouvez vous m'aider ? s'il vous plaît. J'ai fait la question 1 et 2. (je met directement le résultat).
EX:
(o,vect i, vect j) est un repère orthogonal. On y considère les points suivants: A(-1/2;-3/2), B(2;1), C (-3;-1) et D(-2;0)

1- Trouver l'abscisse du point F d'ordonnée 25 appartenant à (AB).
F(106/5;25)

2- les droites (OA) et (BC) sont elles parallèles ? non

3- Calculer les coordonnées de E défini par: 1/2.ED + EC = 2.AB
ED, EC et AB sont des vecteurs.

Merci d'avance !

[ned aero]

salut

F est incorrect. Quelle est l'équation de (AB) ?

[Elody*]

L'équation réduite de (AB) que j'ai trouvé est y = 5/4x - 3/2

[ned aero]

l'équation est incorrecte car les coordonnées de A et de B ne vérifient pas ton équation

comment as tu trouvé ce résultat ?

[Elody*]

j'ai calculé le coefficient directeur de (AB). avec la formule (yB - yA)/(xB - xA)
J'ai trouvé 5/4.

Après j'ai fait une équation comme B appartient à (AB) : 1 = 5/4 * 2 + b
ce qui m'a donné -3/2

[ned aero]

la formule est bonne mais erreur de signe

(yB - yA)/(xB - xA) = [1-(-3/2)]/[2-(-1/2)]= (1+3/2)/(1+1/2)= (5/2)/(5/2)=1

et non 5/4

[Elody*]

Dans ton calcul tu as mis que xB = 1 mais il est égal à 2

[ned aero]

xB est au dénominateur c'est yB=2

[ned aero]

rappel

A(xa; ya) et non A(ya;xa)

[Elody*]

Ah oui, excuse moi =/
donc l'équation est y = 1x - 1
donc F(26;25)

[ned aero]

oui pour F

2- les droites (OA) et (BC) sont elles parallèles ? oui ou non, pourquoi?

[ned aero]

excuse pour mes phrases sèches mais je corrige des copies en même temps...

[Elody*]

elles ne sont pas parellèles, je l'ai justifié en utilisant le déterminant.

[Elody*]

ce n'est pas grave pour les phrases sèches !

[ned aero]

comment envisages tu d'aborder la question 3 ?

[Elody*]

J'avais fait un exercice similaire en cours mais le point que je cherchais n'était pas dans l'égalité. C'était un peu plus facile.
Donc je suis bloqué.

[ned aero]

3- Calculer les coordonnées de E défini par: 1/2.ED + EC = 2.AB (1)
ED, EC et AB sont des vecteurs.

je vais t'aiguiller un peu

1/2 ED a pour coordonnées ( (xd-xe)/2 ; (yd-ye)/2 )



EC ( xc-xe ; yc-ye)

2AB( 2(xb-xa) ; 2(yb-ya))


l'égalité (1) se traduit par l'égalité entre les abcisses

donc (xd-xe)/2 + (xc-xe) = xb-xa (2)

et celles des ordonnées donc (yd-ye)/2 + (yc-ye) = yb-ya (3)

tu connais tous les x et tous les y sauf xe et ye que tu peux calculer avec les relations (2) et (3)

[Elody*]

Si xe = -13/3, alors j'ai compris comment faire !

[ned aero]

tu as du faire des erreurs de signe

j'ai trouvé xe= -6

[Elody*]

j'ai refait le calcul, je ne trouve pas mon erreur.