27a85b

par **flods** » 20 Sep 2006, 13:18

Salut à tous,
Je bloque sur un exercice que certains vont trouver simple :
" Déterminer a et b afin que le nombre qui s'écrit 27a85b ( en base 10 ) soit divisible par 3 et par 11. "

J'ai commencé par dire que :

Pour qu'il soit divible par 3 : 2+7+a+8+5+b = 22 + a + b
donc 22 + a+ b est divisible par 3

Ensuite j'ai fait 2-7+a-8+5-b = -8-b-a
donc - 8 - b +a est divible par 11

Puis... je bloque
Merci de m'aider a résoudre ce probleme.

par **Alexandre_de_Prepanet** » 20 Sep 2006, 13:23

flods a écrit:qui s'écrit 27a85b ( en base 10 )

En base 10 ou en base 12 ?

par **flods** » 20 Sep 2006, 13:29

c'est bien en base 10

par **c pi** » 20 Sep 2006, 13:33

Bonjour

Pour la divisibilité par 3,
tu peux écrire plus simplement
a+b+2+2 = a+b+4 est multiple de 3
et même a+b+1 est multiple de 3.

Pour la divisibilité par 11,
je crois me souvenir qu'il faut sommer alternativement avec + et -
en commençant par le chiffre de droite :
+b-5+8-a+7-2 = -a+b+8 est multiple de 11.

par **flods** » 20 Sep 2006, 13:33

c'est ce que j'ai fait mais apres je suis bloqué. On peut aussi écrire 1 + a+ b pour la divisibilité par 3. Et pour la divisibilité par 11, on commence par la droite mais par un négatif donc -b+5-8+a-7+2 = -8 -b +a

par **c pi** » 20 Sep 2006, 13:41

Au bas de cette page tu devrais trouver chaussure à ton pied.

par **flods** » 20 Sep 2006, 13:47

merci je pense que mon probleme est résolu.

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