1x2x3...x100

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:16

Voila mon problème,
je suis en classe de seconde et ce problème m'a été posé :

1x2x3x4x5...x100 et je dois trouver le nombre de zéros ainsi que le résonnement qui m'a permis de trouver le nombre de zéros.

1. Solution (nombre de zéros)
2. Explication

Merci de me rendre réponse

par **emdro** » 03 Oct 2007, 15:20

Bonjour,

le nombre de 0 à la fin du nombre ou en comptant ceux (éventuels) du milieu?

ton nombre vaut:
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:23

Et bien il s'agit du nombre de zéros a la fin.
Merci de m'aider

par **emdro** » 03 Oct 2007, 15:24

Dis-moi comment on peut avoir des 0 à la fin.

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:28

on peux avoir des zéros a la fin. ton nombre est t'il sur?

par **emdro** » 03 Oct 2007, 15:31

Oui, mon nombre est sûr. Il y a un espace à la fin qui s'est glissé, mais cela fait 24 zéros si je compte bien.

C'est certain qu'il peut y avoir des 0 à la fin, mais pour les compter, il faut comprendre comment ils apparaissent. Le sais-tu?

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:36

nn justement je cherche a connaitre la formule. merci

par **emdro** » 03 Oct 2007, 15:40

Ce n'est pas une formule, il faut réfléchir!

Dans 3*9*31*23*37*93, tu as un 0 à la fin (sans calculer)?

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:42

NN il n'y peu peu pas y avoir de zéros car ce sont des nombres impaire.
Je ne comprend pas trop ce que tu insinus?
les nombres que tu me propose sont impair c'est sa?

par **emdro** » 03 Oct 2007, 15:44

Si je calcule 2*44*2*16*98*34, j'aurai un 0 à la fin?
Et là, c'est pair!

par **emdro** » 03 Oct 2007, 15:47

Message perso à Lapras:

Vide ta boite MP, je ne peux pas te répondre!

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:48

NN il ne peu pas en avoir
Moi j'ai trouver que 5*6 a un zéro a la fin ainsi que 15*16.....
soit 10 zéros.

De plus 10*20*30*40*50*60*70*80*90*100 comptabilise 11 zéros a la fin.

Mais après je ne sais pas comment faire

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:50

Ma boite MP????
Comment alors a tu fai pour trouver le résultat?

par **emdro** » 03 Oct 2007, 15:51

Tu es sur la voie!

Les zéros viennent des multiples de 10 (cela en fait 9 jusquà 90, plus 2 pour 100), mais aussi des multiples de 5 (combien?) combinés à des multiples de 2 (combien?)...

par **lapras** » 03 Oct 2007, 15:53

Message perso emdro : boîte vidée ;)

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:55

a d'accord donc si je résume:
multiple de 10 ---> 11 zéros
Multiple de 5 -----> 10 zéros
multiple de 2 ------> 10 zéros

par **chonry** » 03 Oct 2007, 15:57

Mais je comprend pas le principe.

par **emdro** » 03 Oct 2007, 15:58

Non, car 5*35*25*125*75 ne donne pas de 0 à la fin! Pas plus que 2*2*2*2*2...

Il faut combiner un 5 avec un 2 pour avoir un 0.

par **emdro** » 03 Oct 2007, 16:00

Ta correction est mieux, mais cela nous fait 11+10 zéros, alors qu'il y en a 24.
D'où viennent les 3 manquants?

par **chonry** » 03 Oct 2007, 16:02

A d'accord
ensuite j'illimine donc tous les autres chiffres impairs sauf 5?

1x2x3...x100

1x2x3...x100

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