1ère S : probabilités

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 14:19

Bonjour tout le monde,

j'ai encore un petit exo sur les proba... mais j'ai du mal à répondre à quelques questions! :briques: :help:

voilà l'énoncé :

http://img441.imageshack.us/my.php?image=exosmaths9sx7.png

voilà ce que j'ai réussi à faire :

PARTIE A :

pour la 1)a. je ne comprend pas très bien ce qu'ils nous demandent de faire ? :hein:
pour la 1)b. est ce que le nombres de cas possibles c'est n ? après pour le nombre de cas favorables j'ai pas trouvé...

pour le 2) j'ai dérivé la fonction pour étudier les variations et je trouve f'(x) = [x(-10x+100)]/x^4 ensuite dans le tableau de variations j'ai fait seulement apparaitre la valeur 10 parce que l'intervalle est [5; + inf [ et j'ai trouvé la fonction croissante sur [5 ; 10] et décroissante sur [10 ; +inf[ donc est ce que cela signifie que n=10 pour que le joueur ai le plus de chance de gagner ?

PARTIE B :

1)a. pareil je ne sais pas exactement ce qu'on attend pour cette question
b. je ne sais pas non plus :briques:

2)a. non plus :triste:
et b. j'ai trouvé que pour que le jeu soit équitable il fallait que n soit égal ou à 25 ou à 6 c'est ça ?

merci de vos réponses...

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 15:10

salut,

1)il faut que tu proposes un exemple de jeu que tu peux faire avec les boules donc là à toi de voir

2) en tout ds l'urne on a n boules (car 5 rouges +(n-5) noires)on tire successivement et avec remise 2 boules on a donc n façon de tirer la 1ere et encore n façons de tirer la 2e on a donc

avoir 2 boules de couleur differentes tu peux avoir une boule noire et ensuite une boule rouge ou une boule rouge et ensuite une boule noire

donc Pn(A)=P("avoir une boule noire et ensuite une boule rouge ou une boule rouge et uneboule noire")=P("avoir une boule noire et ensuite une boule rouge")+P(" une boule rouge et une boule noire")=((n-5)*5)/n²+(5*(n-5))/n²=10*(n-5)/n²

tu remarque que la fonction donnée ressemble à la proba trouvée ci dessus donc pour repondre à la question posée il faut que tu trouves le max de la fonction

la suite c'est du même topo

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 15:22

je ne vois pas très bien quel exemple de jeu je peux donner ? :hein:

il faut que je dise par exemple si il a deux boules de telle couleur il reportera tant de sous ?

ça signifie quoi pour toi ce signe :

? c'est le nombre de cas possible ?

mais le max de la fonction c'est bien 10 non ? :hein:

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 15:41

Jess19 a écrit:je ne vois pas très bien quel exemple de jeu je peux donner ? :hein:

il faut que je dise par exemple si il a deux boules de telle couleur il reportera tant de sous ?

ça signifie quoi pour toi ce signe : ? c'est le nombre de cas possible ?

mais le max de la fonction c'est bien 10 non ? :hein:

il faut que je dise par exemple si il a deux boules de telle couleur il reportera tant de sous ?

oui, c'est ça

ça signifie quoi pour toi ce signe : ? c'est le nombre de cas possible ?

oui

mais le max de la fonction c'est bien 10 non ?

oui ,c'est ça

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 16:15

ok je vais réfléchir à un truc alors...

mais pour la partie B je ne vois pas comment procéder pour la 1)b ? le nombre de cas possible c'est le même que le 1er ? et le nombre de cas favorables c'est 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * (n-5) ?

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 16:20

ok je vais réfléchir à un truc alors...

oui, ça tu auras le temps de le faire apres

mais pour la partie B je ne vois pas comment procéder pour la 1)b ? le nombre de cas possible c'est le même que le 1er ?

non, car ici on ne remet pas la 1ere boules tires donc le nombre de cas possible c'est n*(n-1)

ensuite c'est toujours le même principe

avoir 2 boules de couleur differentes tu peux avoir une boule noire et ensuite une boule rouge ou une boule rouge et ensuite une boule noire

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 16:21

donc si je comprend bien il y a seulement le nombre de cas possible qui change et le nombre de cas favorable reste le même ?

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 16:24

donc si je comprend bien il y a seulement le nombre de cas possible qui change et le nombre de cas favorable reste le même ?

oui,c'est ça

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 16:29

je dois trouver (2n² - 2n )/ n² ?

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 16:32

je dois trouver (2n² - 2n )/ n² ?

c'est pour P'n(A) ça? si c'est ça c'est pas bon

P'n(a)=5*(n-5)/(n²-n)+(n-5)*5/(n²-n)=10(n-5)/(n²-n) as-tu compris?

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 16:34

non car tout à l'heure tu m'as dit :

fonfon a écrit:le nombre de cas possible c'est n*(n-1)

donc moi j'ai fait P'n(A) = (n(n-1)/n²) + (n(n-1))/n²

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 16:37

tu confonds nombres de cas favorables et nombre de cas possibles

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 16:43

et le nombre de cas favorable reste le même, même si on enlève à chaque fois une boule ?

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 16:51

oui, car

par exemple si on a une boule rouge au 1er tirage on a 5 façons de la sortir donc on la sort et on la met de côté ensuite il faut donc tirer une boule noire il y en n-5 donc on a n-5 façon de sortir une boule noire on ne s'occupe plus des boules rouges donc avoir une boule rouge puis une boule noire c'est bien 5*(n-5) et inversement pour avoir d'abord une noire puis une rouge c'est (n-5)*5 ce qui change c'est simplement le nombre de cas possibles c'est à dire le nombre de façon que l'on pourrait sortir les boules

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 16:56

ok j'ai compris ! :we:

donc pour la 2)a. pour la loi de proba il faut que je fasse un tableau avec xi et pi ?

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 17:08

Jess19 a écrit:ok j'ai compris ! :we:

donc pour la 2)a. pour la loi de proba il faut que je fasse un tableau avec xi et pi ?

oui, comme d'habitude

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 17:11

et pour xi je met 2 et 1 les sommes qu'il peut remporter ?

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 17:18

non tu mets -1 et 2

par **Jess19** » 29 Mai 2007, 17:20

exact je me suis trompée :marteau:

mais le dénominateur ça sera n²-n le numérateur sera aussi exprimé en fonction de n ?

par **fonfon** » 29 Mai 2007, 17:25

mais le dénominateur ça sera n²-n le numérateur sera aussi exprimé en fonction de n ?

oui, par exemple pour P(X=2)=P'n(A)=10(n-5)/(n² -n)
essaie de trouver P(X=-1) c'est pas tres dur

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