Probabilité en pas de temps incertain

[YlsNovak]

Bonjour a tous,

Je ne sais pas si je dois poser cette question dans la partie informatique ou Enseignement supérieur car elle si elle est supportée par un programme informatique la recherche de la solution est purement mathématique.

J'ai un événement A qui a une chance p de se produire un bout d'une seconde.

Dans le plus simple des cas je pourrais faire un test chaque seconde pour savoir si l'événement A se produit.

Seulement je ne maitrise pas exactement le déroulement du temps. Je sais juste que j'ai passé un temps t depuis le début du tirage et que j'ai passé un temps dt depuis le dernier test. Je cherche alors à savoir si l'événement A c'est produit depuis le dernier test (il y a dt secondes donc).

Quelle serait la formule permettant de déterminer ce calcul ?

Je précise aussi que dt varie

En gros ma question est sachant q'un événement A qui a une chance p de se produire un bout d'une seconde, quel est la probabilité qu'il se passe au bout de dt seconde. dt n'étant pas forcement faible (entre 1/100s et 2s).

[Anonyme]

@YlsNovak
Bonjour

Je ne vois rien d'autre qu'écrire :
1) et
et
2)

[YlsNovak]

@YlsNovak
Bonjour

Je ne vois rien d'autre qu'écrire :
1) et
et
2)

Merci de ta réponse.

On peut faire des unions de probabilités ? L'école c'etait il y a 10 ans pour moi, c'est pas tout frais.

Peut être que l'on peut ajouter que l'on sait que l'événement ne s'est pas produit avant donc




et

C'est cool, ca me rapelle la prépa. Mais je ne sais toujours pas quelle forumule utiliser pour tester si mon événement s'est déroulé dans l'intervale dt.

[Anonyme]

@YlsNovak

NON on ne peut pas faire des unions comme j'ai écrit : c'est une GROSSE boulette

Voici ce qu'on peut écrire :

Et comme c'est une union de 2 événements disjoints :

Et si on suppose que les 3 événements et et indépendants "mutuellement" ou "2 à 2"
je ne sais plus trop comment on dit...
alors on obtient :

Je ne sais pas trop si ce message répond à ta ou tes questions sur ce sujet

ps)
Ton hypothèse supplémentaire
veut dire DISJOINTS et donc :

[Sylviel]

Je ne comprends pas grand chose à ce que raconte Ptitnoir...

Le problème est ici mal modélisé. Il faut plus d'informations. Exemple :
- l'évènement A ne peut se produire qu'une fois ?
- la probabilité que l'évènement A se produise dépend-t-elle de l'heure ?
- l'évènement se produit en temps discret ou continu ? (tu considère la seconde 1, puis la seconde 2, puis la 3... ou le temps est un segment [0,t])

A priori (un seul évènement, proba indep du temps) tu as une loi X exponentielle (temps continu) ou géométrique (temps discret). Et la proba qui t'intéresse est P(X

[Anonyme]

@Sylviel

Tu as raison sur le fait qu'il faut plus d'info pour pouvoir modéliser

Concernant les "explications" dans mes messages précédents
(qui sont , certes , inapplicables, à cause du manque d'information... )

j'ai des questions :
Si on considère un "modèle discret"

1) peut on écrire que l'événement A se produit à un instant par :

2) quelles sont mes autres erreurs ou inepties ?