Plus petit cercle circonscrit

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Jean_Luc
Membre Relatif
Messages: 158
Enregistré le: 25 Avr 2008, 12:17

par Jean_Luc » 06 Mai 2008, 22:02

Ce n'est pas bête du tout !
Mais cela supposerait que si le cercle (de diamètre formé par les 2 points les plus éloignés) contient tout les points alors ce cercle serait solution et l'on ne pourrais pas trouver de cercle plus petit.
Mème si la complexité de cette méthode n'est pas linéraire, au moins il est bcp plus facile de la généraliser à .
Reste encore à vérifier que ça marche...



Imod
Habitué(e)
Messages: 6439
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

par Imod » 07 Mai 2008, 00:18

Je m'excuse de m'éloigner du sujet mais dans le dernier "Dossier pour la science" , il y a toute une série de procédés "Physique" qui permettent de résoudre instantanément des problèmes extrèmement complexes mathématiquement . Avec des élastiques : enveloppe convexe , droite de régression , classement avec des spaghettis , surface minimale avec une bulle de savon , puissance quatrième avec une poutre ...

On pourrait imaginer un cerceau se contractant sur les points ( mais ce n'est plus des maths ) .

Imod

sophie_gz
Messages: 1
Enregistré le: 14 Mai 2008, 13:06

par sophie_gz » 14 Mai 2008, 13:18

pour trouver les coordonnées du plus petit cercle circonscrit à 1 nuage de points, sous Excel, c'est plutot simple
tout d'abord, fais 3 colonnes avec les coordonnées en x,y et z pour chaque point
a cote de cela, entre les coordonnees d'1 point C, centre potentiel du cercle (tente 0,0,0 au début)
puis dans une quatrième colonne calcule la somme distance entre le point C et chacun des points
> d= racine carree ((xc-x)^2+(yc-y)^2+(zc-z)^2)
tu peux "étirer" cette formule sur toute la colonne et donc avoir la distance entre le cercle potentiel et chaque point du nuage
pour finir fait la somme de ces distances

tu peux maintenant utiliser l'outil "Solveur", (dans Outils>Solveur) et tu veux minimiser la distance totale
- choisir : minimiser
- pour la cellule cible : distance totale
- pour les paramètres : les 3 cellules correspondants aux 3 coordonnees du point C, centre potentiel du cercle

>> Résoudre
Voilà
tu obtiens les coordonnées du point C
et la plus petite distance corresponds au rayon

 

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