Algorithmique

par **khadi8** » 22 Juin 2010, 21:06

salut
j'ai un exercice d'algorithmique a faire mais j'ai aucune idée qui pourra m'aider pour que je puisse démarer le voici
ecrire un algorithme permettant de calculer la racine carrée de a avec la formule suivant
Xn+1 =1/2 (Xn + a/Xn) avec X0=(1+a)/2
la calcul est arreté lorsque valeur absolu de (Xn+1 - X3)/ Xn< 10^-5 le nombre a est lu
merci

par **XENSECP** » 23 Juin 2010, 08:41

Bah je vois bien une boucle while qui a la condition d'arrêt que tu as indiqué :)

par **khadi8** » 23 Juin 2010, 21:18

oui mais avant la condition d'arrete je vois pas ce qu'il faut faire pcq il disent la racine carrée de a et j'ai une suite la je vois pas ou est la racine carrée

par **busard_des_roseaux** » 31 Aoû 2010, 08:09

Salut !

voilà comment ça marche:

on veut approximer

l'idée (Iran au moyen-âge), c'est de construire une suite de rectangles,
tous de même aire 17, qui progressivement, vont
devenir de plus en plus carrés et de moins en moins rectangles...

On part du rectangle de côté 17

longueur 17 , autre côté =1

la longueur est trop grande et la largeur trop petite
qu'à cela ne tienne !

On fait la moyenne des 2=(17+1)/2=9

on trouve un nouveau rectangle de côté
longueur 9, autre côté=17/9

Il est plus carré que le précédent rectangle et l'aire vaut toujours 17
et ça continue jusqu'à l'infini

les deux côtés donnent une suite de fractions
approchant progressivement

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