Trouver une CNS

Forum d'archive d'entraide mathématique
Anonyme

trouver une CNS

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29

Bonjour

On considere la suite (an) de termes >0 et on definit (bn) par b0 et b1>0, et
qqsoit n=>2, b_(n+1)=b_n+b_(n-1)/an

trouver une CNS sur (an) pour que (bn) converge.

Alors ce que j'ai fait c'est de sommer les b_(k+1)-b_(k) j'ai donc le dernier
et le premier terme de bn. A droite à une constante pres j'aurai
Sum(b_(k-1)/ak,k=0..n)

Si bn converge alors la somme infinie existe et on doit necessairement avoir
1/an=o(1/n²), soit an=o(n²)

mais je ne vois pas la reciproque...



 

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