Quartile

[Anonyme]

Bonjour
Je ne comprends pas comment Excel calcule pour le premier quartile et le
3ème quartile
formule
=quartile(a1:a8;1)
=quartile(a1;a8;3)
le deuxième correspond à la médiane
Ecrire =mediane(a1:a8) ou =quartile(a1:a8;2) c'est la même chose
Avec la série suivante
1
2
4
4,5
5
5,5
6
6,5

On obtient pour le premier 3,5
pour le troisième 5,625

Merci pour toute réponse qui me donnerait l'explication

[Anonyme]

jojolapin a écrit:
> Bonjour
> Je ne comprends pas comment Excel calcule pour le premier quartile et le
> 3ème quartile
> formule
> =quartile(a1:a8;1)
> =quartile(a1;a8;3)
> le deuxième correspond à la médiane
> Ecrire =mediane(a1:a8) ou =quartile(a1:a8;2) c'est la même chose
> Avec la série suivante
> 1
> 2
> 4
> 4,5
> 5
> 5,5
> 6
> 6,5
>
> On obtient pour le premier 3,5
> pour le troisième 5,625
>
> Merci pour toute réponse qui me donnerait l'explication

C'est la définition d'un quartile qui n'est pas bien respectée !
Je cites :
"En statistique, on définit, pour toute série ordinale à valeurs dans un
ensemble E, la fonction quantile Q de [0,1] dans E par :
Q(u) = inf {x / F(x) ³ u},
où F(x) désigne la fréquence des éléments de la série inférieurs ou
égaux à x.
Les premier et troisième quartile correspondent alors à Q(1/4) et
Q(3/4); les premier et neuvième déciles à Q(1/10) et Q(9/10).


Les tableurs ne construisent pas tout seuls des diagrammes en boîtes. De
plus, si la médiane calculée par les tableurs (et les calculatrices)
correspond à la définition des programmes, les quartiles et déciles sont
calculés par interpolation sur les tableurs et ne donnent donc pas la
valeur « attendue ». C’est pourquoi il faut programmer le tableur pour
qu’il calcule les « bonnes » valeurs des quantiles et qu’il puisse ainsi
tracer un diagramme en boîtes."
extrait de
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/peda/lyc/dosped/1l/diagboites/diagboites.htm
J'eqça

[Anonyme]

Dans le message news:41fe4e6e$0$6608$8fcfb975@news.wanadoo.fr,
jojolapin a écrit:
> Bonjour
> Je ne comprends pas comment Excel calcule pour le premier quartile
> et le 3ème quartile
> formule
> =quartile(a1:a8;1)
> =quartile(a1;a8;3)
> le deuxième correspond à la médiane
> Ecrire =mediane(a1:a8) ou =quartile(a1:a8;2) c'est la même chose
> Avec la série suivante
> 1
> 2
> 4
> 4,5
> 5
> 5,5
> 6
> 6,5
>
> On obtient pour le premier 3,5
> pour le troisième 5,625
>
> Merci pour toute réponse qui me donnerait l'explication

Bonjour,

Avec Excel 2002 et l'exemple de 8 valeurs indiqué,
Pour quartile(plage;1) j'obtiens 3.5
Pour quartile(plage;3) j'obtiens 5.625
pour la médiane ou le second quartile, j'obtiens 4,75 avec les deux
formules (quartile(plage;2) et mediane (plage)).
L'aide en ligne explique d'ailleurs que dans le cas d'un nombre pair de
valeurs, le résultat est la moyenne des deux valeurs centrales (ici 4.5
et 5).

Je comprends en fait que Excel calcule un quartile par la formule:
(sup des valeurs inf)* (nb de valeurs inf / nb de valeurs) + (inf des
valeurs sup)* (nb de valeurs sup / nb de valeurs).
par ex. pour le quartile 1 : 2*(2/8) + 4*(6/8) = 3.5
et pour le quartile 3 : 5.5*(6/8) + 6*(2/8) = 45/8 = 5.625
C'est une convention...

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

>Avec la série suivante
>1
>2
>4
>4,5
>5
>5,5
>6
>6,5
>
personnellement j'utilise "la méthode naturelle"
cad Q2 médiane des termes médiane
ici ca donne Q1=(2+4)/2=3
et Q3=(5,5+6)/2=5.75

*****************
http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
*****************

[Anonyme]

Salut
>personnellement j'utilise "la méthode naturelle"
> cad Q2 médiane des termes Q3 médiane des termes > médiane

Méthode naturelle certes, mais qui a le défaut de ne pas pouvoir être
généralisée à un décile, ou un centile, qu'on ne peut pas atteindre par des
médianes successives...
Le problème aussi, c'est de savoir si le quartile est une valeur de la
série: dans les définitions des programmes du lycée, c'est le cas! Alors que
pour la médiane non pas forcément.
Le premier quartile est la valeur de la série tel qu'au moins 25% des
valeurs de la séries lui soit inférieure ou égale, et 75% au moins lui soit
supérieure ou égale.
Je crois qu'excel utilise une définition bien compliquée quand ce n'est pas
une valeur de la série: plutôt que la moyenne des deux valeurs, cela doit
être la moyenne mais avec les coefficients 1 et 3, ou quelque chose qui
traduit cette idée de découpage en 4.
Bonne nuit,
Nestor Alambic




a écrit dans le message de news:
41fe778b.8097098@news.wanadoo.fr...
>[color=green]
>>Avec la série suivante
>>1
>>2
>>4
>>4,5
>>5
>>5,5
>>6
>>6,5
>>
> personnellement j'utilise "la méthode naturelle"
> cad Q2 médiane des termes Q3 médiane des termes > médiane
> ici ca donne Q1=(2+4)/2=3
> et Q3=(5,5+6)/2=5.75
>
> *****************
> http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
> ( olympiades mathématiques 1ère S )
> *****************[/color]

[Anonyme]

On Mon, 31 Jan 2005 23:14:21 +0100, "Nestor Alambic"
wrote:

>Salut[color=green]
>>personnellement j'utilise "la méthode naturelle"
>> cad Q2 médiane des termes > Q3 médiane des termes > médiane
>
>Méthode naturelle certes, mais qui a le défaut de ne pas pouvoir être
>généralisée à un décile, ou un centile, qu'on ne peut pas atteindre par des
>médianes successives...[/color]
en tout cas elle est enseignée à l'IUT de metz
c'est celle sur la TI82
et elle paraît vraiment naturelle aux élèves
ce qui fait beuacoup d'arguments pour , à mon sens

>Le problème aussi, c'est de savoir si le quartile est une valeur de la
>série: dans les définitions des programmes du lycée, c'est le cas! Alors que
>pour la médiane non pas forcément.
>Le premier quartile est la valeur de la série tel qu'au moins 25% des
>valeurs de la séries lui soit inférieure ou égale, et 75% au moins lui soit
>supérieure ou égale.


l'article APMEP 435 sept octo 2001 , ne se prive pas de dire que la
dfn du GEPS (groupe d'expert pour les pg scolaires) n'est pas
satisfaisante
"c'est le seul lieu d'enseignement où la médiane n'est pas le second
quartile"

de toute façon le jour du bac (1L) on prend en compte le fait qu'il
peut y avoir des variantes dans la dfn des quartiles





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http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
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[Anonyme]

Salut à tous
D'accord avec toi, il n'en reste pas moins que c'est la définition
"officielle" pour les programmes du second degré... Celle qui est demandée
dans les programmes, et qu'on retrouve dans tous les manuels (enfin
presque... pour être juste).
Ceci étant, je ne crois pas que cela soit essentiel pour une grosse série
statistique d'avoir des valeurs légèrement différentes pour Q1 par exemple:
ce qui me paraît important, c'est l'interprétation qu'on en donne. Bref, Q1
n'est qu'un indicateur...
Bon pour le bac, on a des consignes de tolérance qui sont bien naturelles:
la définition officielle, celle d'excel, celle des calculatrices, les
médianes de sous-séries peuvent ne pas conduire pas aux mêmes résultats,
mais restent cependant très voisines.
Il faut bien dire qu'on retrouve parfois ce flottement dans quelques
manuels de stats du supérieur... sauf pour la médiane, dont la définition
semble bien fixée, notamment dans le cas où la série contient un nombre pair
de valeurs: on prend la moyenne arithmétique des deux valeurs "centrales";
ce n'est pas bête, mais n'importe quelle valeur comprise entre ces deux
valeurs pourraient convenir si l'on veut respecter la définition.
Par ailleurs nos "experts" ont posé que le second quartile est la médiane,
donc le problème est évacué.

Ceci étant, je suis d'accord que ta définition est très naturelle... à ceci
près qu'il faut bien à un moment définir les déciles et les centiles, et
sauf erreur de ma part, on ne peut plus se ramener à des médianes sur des
sous-séries.
En tout cas, merci de ton témoignage de prof d'IUT,
Cordialement
Nestor Alambic




a écrit dans le message de news:
41ffc034.10656422@news.wanadoo.fr...
> On Mon, 31 Jan 2005 23:14:21 +0100, "Nestor Alambic"
> wrote:
>[color=green]
>>Salut[color=darkred]
>>>personnellement j'utilise "la méthode naturelle"
>>> cad Q2 médiane des termes >> Q3 médiane des termes > médiane
>>
>>Méthode naturelle certes, mais qui a le défaut de ne pas pouvoir être
>>généralisée à un décile, ou un centile, qu'on ne peut pas atteindre par
>>des
>>médianes successives...[/color]
> en tout cas elle est enseignée à l'IUT de metz
> c'est celle sur la TI82
> et elle paraît vraiment naturelle aux élèves
> ce qui fait beuacoup d'arguments pour , à mon sens
>
>>Le problème aussi, c'est de savoir si le quartile est une valeur de la
>>série: dans les définitions des programmes du lycée, c'est le cas! Alors
>>que
>>pour la médiane non pas forcément.
>>Le premier quartile est la valeur de la série tel qu'au moins 25% des
>>valeurs de la séries lui soit inférieure ou égale, et 75% au moins lui
>>soit
>>supérieure ou égale.
>
>
> l'article APMEP 435 sept octo 2001 , ne se prive pas de dire que la
> dfn du GEPS (groupe d'expert pour les pg scolaires) n'est pas
> satisfaisante
> "c'est le seul lieu d'enseignement où la médiane n'est pas le second
> quartile"
>
> de toute façon le jour du bac (1L) on prend en compte le fait qu'il
> peut y avoir des variantes dans la dfn des quartiles
>
>
>
>
>
> *****************
> http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
> ( olympiades mathématiques 1ère S )
> *****************[/color]

[Anonyme]

On Tue, 1 Feb 2005 21:33:00 +0100, "Nestor Alambic"
wrote:

>En tout cas, merci de ton témoignage de prof d'IUT,
>Cordialement
>Nestor Alambic
non,non je n'enseigne pas en IUT (mais en lycée)
par contre c'est un prof de d'IUT qui a fait l'article que
j'évoquais
mais c'est pas grave.......