Probabilité Merci

[Anonyme]

Bonjour à tous,

Je me permets de vous exposer un exo afin que vous m'aidiez SVP à m'en
sortir.
chaque fois qu'un disque dur est remplacé hors garantie, il en coute 150? à
l'entreprise;
La 1er année est sous garantie.
SI elle accepte une garantie pour la 2ème année, elle paie 30?
et SI elle prend la 2ème et la 3ème année elle paie 80?

On admet que la vie des disques durs suit une loi normale de m=2.50 ans et
d'écart type =1an.

Ces propositions sont elles avantageuses? Quel est le meilleur choix?

Pour résoudre cet exo,
La probabilité que le DD soit remplacé la première année est
P{X<2}=P{t<2-2.50/1}=P{t<-0.50}=0.3085
pour la proba qu'il tombe en panne au cours de la 2ème année =
P={X<3}=P{t<0.50}=0.6915
et pour la panne prévisible après la 3ème année = 0.9332

Donc j'en déduis que l'entreprise qui n'a pas pris de garantie prend un
risque de 150*0.9332=139.98 euros comme elle n'a rien payé on peut
considérer qu'elle économise 10.02 euros
si elle a payé une garantie de deux ans soit 80 euros, elle a économisé
(150*69.15%=103.72 - 80)=23.72 euros
si elle a payé une garantie de une année soit 30 euros elle a économisé
(150*0.3085=46.27-30)=16.27euros
Ainsi je prends la 3ème solution, ensuite la 2ème et enfin la derniere.

Qu'n pensez vous ??
MERCI