Bonjour,
9 pièces ont même aspect. 7 ont même poids. Une 8 ème est plus légère d'un
gramme et la neuvième est plus lourde d'un gramme que les 7 autres.
Combien de pesées au minimum faut il pour déterminer la plus légère et la
plus lourde.
Merci.
Pièces
13 messages
- Page 1 sur 1
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:28
panh a écrit :
> 9 pièces ont même aspect. 7 ont même poids. Une 8 ème est plus légère d'un
> gramme et la neuvième est plus lourde d'un gramme que les 7 autres.
> Combien de pesées au minimum faut il pour déterminer la plus légère et la
> plus lourde.
Une pesée, si on a de la chance...
> Merci.
De rien, c'est demandé si gentillement.
--
Nico.
> 9 pièces ont même aspect. 7 ont même poids. Une 8 ème est plus légère d'un
> gramme et la neuvième est plus lourde d'un gramme que les 7 autres.
> Combien de pesées au minimum faut il pour déterminer la plus légère et la
> plus lourde.
Une pesée, si on a de la chance...
> Merci.
De rien, c'est demandé si gentillement.
--
Nico.
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:28
"Nicolas Richard" a écrit dans le message
de news:411F66A9.B4ADAEE3@yahoo.fr...
> panh a écrit :[color=green]
> > 9 pièces ont même aspect. 7 ont même poids. Une 8 ème est plus légère[/color]
d'un[color=green]
> > gramme et la neuvième est plus lourde d'un gramme que les 7 autres.
> > Combien de pesées au minimum faut il pour déterminer la plus légère et[/color]
la[color=green]
> > plus lourde.
>
> Une pesée, si on a de la chance...
>
> > Merci.
>
> De rien, c'est demandé si gentillement.
>
> --
> Nico.[/color]
Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
Dommage.
de news:411F66A9.B4ADAEE3@yahoo.fr...
> panh a écrit :[color=green]
> > 9 pièces ont même aspect. 7 ont même poids. Une 8 ème est plus légère[/color]
d'un[color=green]
> > gramme et la neuvième est plus lourde d'un gramme que les 7 autres.
> > Combien de pesées au minimum faut il pour déterminer la plus légère et[/color]
la[color=green]
> > plus lourde.
>
> Une pesée, si on a de la chance...
>
> > Merci.
>
> De rien, c'est demandé si gentillement.
>
> --
> Nico.[/color]
Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
Dommage.
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
"panh" a ??????? news:2o9adlF8bpthU1@uni-berlin.de:
> Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
Est-ce une question de logique ou de probalité ?
claude
> Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
Est-ce une question de logique ou de probalité ?
claude
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
"claude" a écrit dans le message de
news:SGKTc.1505$Tr.70287@news20.bellglobal.com...
> "panh" a ??????? news:2o9adlF8bpthU1@uni-berlin.de:
>[color=green]
> > Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
>
> Est-ce une question de logique ou de probalité ?
>
> claude[/color]
Logique. On forme des tas et on compare leur poids. On demande le minimum de
pesées quelque soit le choix des pièces dans ces tas.
news:SGKTc.1505$Tr.70287@news20.bellglobal.com...
> "panh" a ??????? news:2o9adlF8bpthU1@uni-berlin.de:
>[color=green]
> > Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
>
> Est-ce une question de logique ou de probalité ?
>
> claude[/color]
Logique. On forme des tas et on compare leur poids. On demande le minimum de
pesées quelque soit le choix des pièces dans ces tas.
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
panh a écrit :
> Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
Non, je sous-entends juste que c'est hors-charte, et que ce forum n'est
pas rempli de robots à qui on lance des problèmes.
Ceci étant dit, essaye des variations là-dessus:
http://faq.maths.free.fr/html/node37.html
--
Nico.
> Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
Non, je sous-entends juste que c'est hors-charte, et que ce forum n'est
pas rempli de robots à qui on lance des problèmes.
Ceci étant dit, essaye des variations là-dessus:
http://faq.maths.free.fr/html/node37.html
--
Nico.
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
> Une pesée, si on a de la chance...
Si on a vraiment, mais vraiment de la chance, avec 0 je sais faire
Olivier
Si on a vraiment, mais vraiment de la chance, avec 0 je sais faire
Olivier
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
Bonjour,
Nicolas Richard a écrit:
> panh a écrit :
>[color=green]
>>Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
>
>
> Non, je sous-entends juste que c'est hors-charte, et que ce forum n'est
> pas rempli de robots à qui on lance des problèmes.
>[/color]
Certes, ceci aurait plus sa place sur fr.rec.jeux.enigmes (frje)
> Ceci étant dit, essaye des variations là-dessus:
> http://faq.maths.free.fr/html/node37.html
>
Bon courage...
(avec 2 pièces fausses, particulièrement dans ce cas où on
ne peut pas distinguer un ensemble de deux pièces bonnes
de l'ensemble des deux pièces fausses, c'est pas gagné)
J'avais cherché il fut un temps, sans grand résultats.
Finalement, c'est de réaliser un algorithme de tri qu'il s'agit.
- la pièce légère
- les pièces bonnes
- la pièce lourde
Voir côté algorithmique ?
--
philippe
(chephip à free point fr)
Nicolas Richard a écrit:
> panh a écrit :
>[color=green]
>>Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
>
>
> Non, je sous-entends juste que c'est hors-charte, et que ce forum n'est
> pas rempli de robots à qui on lance des problèmes.
>[/color]
Certes, ceci aurait plus sa place sur fr.rec.jeux.enigmes (frje)
> Ceci étant dit, essaye des variations là-dessus:
> http://faq.maths.free.fr/html/node37.html
>
Bon courage...
(avec 2 pièces fausses, particulièrement dans ce cas où on
ne peut pas distinguer un ensemble de deux pièces bonnes
de l'ensemble des deux pièces fausses, c'est pas gagné)
J'avais cherché il fut un temps, sans grand résultats.
Finalement, c'est de réaliser un algorithme de tri qu'il s'agit.
- la pièce légère
- les pièces bonnes
- la pièce lourde
Voir côté algorithmique ?
--
philippe
(chephip à free point fr)
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
claude wrote in message news:...
> "panh" a ??????? news:2o9adlF8bpthU1@uni-berlin.de:
>[color=green]
> > Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
>
> Est-ce une question de logique ou de probalité ?
>
> claude[/color]
même avec de la chance une pesée ne suffirait pas.
pas pour les cons ce problème de logique.
> "panh" a ??????? news:2o9adlF8bpthU1@uni-berlin.de:
>[color=green]
> > Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
>
> Est-ce une question de logique ou de probalité ?
>
> claude[/color]
même avec de la chance une pesée ne suffirait pas.
pas pour les cons ce problème de logique.
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
arthur a écrit :
> même avec de la chance une pesée ne suffirait pas.
J'ai peut-être été un peu optimiste, j'ai supposé une balance qui en
plus de dire quelle pièce est la plus lourd, donnait la différence de
poids. Pour ma défense, je n'ai jamais eu de balance à plateau dans les
mains.
--
Nico.
> même avec de la chance une pesée ne suffirait pas.
J'ai peut-être été un peu optimiste, j'ai supposé une balance qui en
plus de dire quelle pièce est la plus lourd, donnait la différence de
poids. Pour ma défense, je n'ai jamais eu de balance à plateau dans les
mains.
--
Nico.
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
Nicolas Richard a ???????
news:411FA632.D5222DB5@yahoo.fr:
[color=green]
>> même avec de la chance une pesée ne suffirait pas.
>
> J'ai peut-être été un peu optimiste, j'ai supposé une balance qui en
> plus de dire quelle pièce est la plus lourd, donnait la différence de
> poids. Pour ma défense, je n'ai jamais eu de balance à plateau dans les
> mains.
>[/color]
Avec de la chance, le minimum est de 3, soit le poids total des pièces et le
poids des 2 pièces différentes.
Il y des balances électronique , à double plateau, ....
claude
news:411FA632.D5222DB5@yahoo.fr:
[color=green]
>> même avec de la chance une pesée ne suffirait pas.
>
> J'ai peut-être été un peu optimiste, j'ai supposé une balance qui en
> plus de dire quelle pièce est la plus lourd, donnait la différence de
> poids. Pour ma défense, je n'ai jamais eu de balance à plateau dans les
> mains.
>[/color]
Avec de la chance, le minimum est de 3, soit le poids total des pièces et le
poids des 2 pièces différentes.
Il y des balances électronique , à double plateau, ....
claude
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
"Nicolas Richard" a écrit dans le message
de news:411F8B95.49D2850D@yahoo.fr...
> panh a écrit :[color=green]
> > Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
>
> Non, je sous-entends juste que c'est hors-charte, et que ce forum n'est
> pas rempli de robots à qui on lance des problèmes.
>
> Ceci étant dit, essaye des variations là-dessus:
> http://faq.maths.free.fr/html/node37.html
>
> --
> Nico.[/color]
C'est peut être hors charte mais le problème classique figure dans la faq de
fr.sci.maths.
Je posais et ne lançais pas une variante de ce problème avec deux pièces
fausses qui paraît intéressante aux participants de ce forum que je
considère nullement comme des robots.
de news:411F8B95.49D2850D@yahoo.fr...
> panh a écrit :[color=green]
> > Peut être que vous faites semblant de ne pas comprendre la question.
>
> Non, je sous-entends juste que c'est hors-charte, et que ce forum n'est
> pas rempli de robots à qui on lance des problèmes.
>
> Ceci étant dit, essaye des variations là-dessus:
> http://faq.maths.free.fr/html/node37.html
>
> --
> Nico.[/color]
C'est peut être hors charte mais le problème classique figure dans la faq de
fr.sci.maths.
Je posais et ne lançais pas une variante de ce problème avec deux pièces
fausses qui paraît intéressante aux participants de ce forum que je
considère nullement comme des robots.
Re: Pieces
par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:29
Bonjour,
claude a écrit:
> Nicolas Richard a ???????
> news:411FA632.D5222DB5@yahoo.fr:
>[color=green][color=darkred]
>>>même avec de la chance une pesée ne suffirait pas.
>>
>>J'ai peut-être été un peu optimiste, j'ai supposé une balance qui en
>>plus de dire quelle pièce est la plus lourd, donnait la différence de
>>poids. Pour ma défense, je n'ai jamais eu de balance à plateau dans les
>>mains.
>>[/color]
>
> Avec de la chance, le minimum est de 3, soit le poids total des pièces et le
> poids des 2 pièces différentes.
> Il y des balances électronique , à double plateau, ....
>[/color]
Dans l'énoncé le poids exact des pièces est inconnu.
Les seules données sont ici que la pièce plus lourde est plus lourde
d'autant (1g) que la pièce légère est plus légère.
Dans ce genre de problème, la balance utilisée donne seulement comme
résultat à chacune des pesées :
Plateau de gauche plus lourd que le plateau de droite.
Sans qu'on sache si c'est à cause d'une pièce lourde à gauche,
d'une pièce légère à droite ou les deux. (peut être peut-on
discriminer ce dernier cas, avec une balance spéciale)
Balance en équilibre.
Sans que l'on sache si c'est parce que toutes les pièces de cette
pesées sont bonnes ou si parce que les deux pièces fausses sont
dans le même plateau et se compensent
Plateau de gauche plus lourd que le plateau de droite.
Idem 1er cas dans l'autre sens.
Si on appelle les pièces 1, 2 ... 9, il y a 9x8=72 cas
Comme à chaque pesée on à 3 résultats, le nombre de pesées est
N tel que :
3^N >= 72 donc N >= 4.
C'est le minimum absolu.
Sans doute difficile, voire impossible à atteindre effectivement.
Le "minimum" dont on parle est bien sûr un "maximum", c'est à dire
quel est le nombre minimum N tel qu'en *au plus* N pesées on soit
*assuré* d'avoir trouvé chacune des deux pièces fausses.
Comparer avec le problème classique : une pièce de poids inconnu.
Il y a 2*p cas (p pièces * {plus lourd, plus léger} )
Le nombre minimum de pesées est
3^N >= 2*p
par exemple avec 3 pesées on peut trouver une pièce fausse
parmi 13 : 3^3 = 27 > 26
En fait des conditions d'équilibre (autant de pièces dans le
plateau de gauche qu'à droite, donc un nombre pair de pièces
pesé à chaque fois) font qu'avec 13 pièces, 3 pesées ne permettent
pas de discriminer les 26 cas. On ne peut pas dire si la 13ème
pièce est plus lourde ou plus légère, sauf astuce :
l'ajout d'une 14ème pièce réputée bonne permet de complèter les
pesées impaires, et donc de trouver effectivement les 26 cas.
Dans le problème classique personne n'a jamais eu l'idée d'affirmer
"qu'avec de la chance une pesée suffirait..." : ça ne répond pas
à la question !
A suivre (éventuellement dans un forum plus adapté que
fr.education.entraide.maths)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
--
philippe
(chephip à free point fr)
claude a écrit:
> Nicolas Richard a ???????
> news:411FA632.D5222DB5@yahoo.fr:
>[color=green][color=darkred]
>>>même avec de la chance une pesée ne suffirait pas.
>>
>>J'ai peut-être été un peu optimiste, j'ai supposé une balance qui en
>>plus de dire quelle pièce est la plus lourd, donnait la différence de
>>poids. Pour ma défense, je n'ai jamais eu de balance à plateau dans les
>>mains.
>>[/color]
>
> Avec de la chance, le minimum est de 3, soit le poids total des pièces et le
> poids des 2 pièces différentes.
> Il y des balances électronique , à double plateau, ....
>[/color]
Dans l'énoncé le poids exact des pièces est inconnu.
Les seules données sont ici que la pièce plus lourde est plus lourde
d'autant (1g) que la pièce légère est plus légère.
Dans ce genre de problème, la balance utilisée donne seulement comme
résultat à chacune des pesées :
Plateau de gauche plus lourd que le plateau de droite.
Sans qu'on sache si c'est à cause d'une pièce lourde à gauche,
d'une pièce légère à droite ou les deux. (peut être peut-on
discriminer ce dernier cas, avec une balance spéciale)
Balance en équilibre.
Sans que l'on sache si c'est parce que toutes les pièces de cette
pesées sont bonnes ou si parce que les deux pièces fausses sont
dans le même plateau et se compensent
Plateau de gauche plus lourd que le plateau de droite.
Idem 1er cas dans l'autre sens.
Si on appelle les pièces 1, 2 ... 9, il y a 9x8=72 cas
Comme à chaque pesée on à 3 résultats, le nombre de pesées est
N tel que :
3^N >= 72 donc N >= 4.
C'est le minimum absolu.
Sans doute difficile, voire impossible à atteindre effectivement.
Le "minimum" dont on parle est bien sûr un "maximum", c'est à dire
quel est le nombre minimum N tel qu'en *au plus* N pesées on soit
*assuré* d'avoir trouvé chacune des deux pièces fausses.
Comparer avec le problème classique : une pièce de poids inconnu.
Il y a 2*p cas (p pièces * {plus lourd, plus léger} )
Le nombre minimum de pesées est
3^N >= 2*p
par exemple avec 3 pesées on peut trouver une pièce fausse
parmi 13 : 3^3 = 27 > 26
En fait des conditions d'équilibre (autant de pièces dans le
plateau de gauche qu'à droite, donc un nombre pair de pièces
pesé à chaque fois) font qu'avec 13 pièces, 3 pesées ne permettent
pas de discriminer les 26 cas. On ne peut pas dire si la 13ème
pièce est plus lourde ou plus légère, sauf astuce :
l'ajout d'une 14ème pièce réputée bonne permet de complèter les
pesées impaires, et donc de trouver effectivement les 26 cas.
Dans le problème classique personne n'a jamais eu l'idée d'affirmer
"qu'avec de la chance une pesée suffirait..." : ça ne répond pas
à la question !
A suivre (éventuellement dans un forum plus adapté que
fr.education.entraide.maths)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
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