DM de maths, 3ème, géométrie

[Niradil]

Bonjour à tous,

J'ai un DM de maths à faire pour jeudi, et comme j'ai décidé de persévérer pour réussir mon année en maths sachant que je ne suis pas très bon dans cette matière, j'espère que je trouverai de l'aide ici.

Alors je vous dit l'énoncer :
Dans tout ce problème, l'unité de longueur est le centimètre.

Partie 1 :

On considère un triangle ABC rectangle en A, tel que AB=12 et BC=15.
La hauteur issue de A coupe le segment [BC] en H.
Le point I est le milieu du segment [BH].
Le point J est le milieu du segment [AH].

a. Calculer la longueur du segment [AC].
b. En déduire l'aire du triangle ABC.
c. Calculer la longueur du segment [AH].
d. Calculer la longueur BH, puis la longueur du segment [HC].

Partie 2 :

a. Démontrer que les droites (AB) et (IJ) sont parallèles.
b. Que pouvez-vous en déduire pour les droites (AC) et (IJ).
c. En considérant le point J dans le triangle AIC, démontrer que les droites (CJ) et (AI) sont perpendiculaires.


Voila, mon problème est que je ne sais plus comment calculer une longueur, comment énoncer cela dans une phrase, et je ne sais plus non-plus comment démontrer, pour la simple raison que je m'embrouille trop dans les propriétés et les règles de calculs, alors en espérant des explications et en remerciant les personnes acceptant de m'aider, bonne journée.