Espérance et independance

[Anonyme]

Je cherche une condition sur 2 var X et Y pour que E(X.Y)=E(X).E(Y) entraîne
X et Y indépendantes
merci

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[Anonyme]

Franck wrote:
> Je cherche une condition sur 2 var X et Y pour que E(X.Y)=E(X).E(Y) entraîne
> X et Y indépendantes
> merci
>

E(X.Y)=E(X).E(Y) est quelque chose de très faible. X et Y sont
indépendantes est quelque chose de très fort.

Je doute franchement qu'il y ait une condition simple (même compliquée)
sous laquelle cette implication soit vrai.

Guillaume Yziquel

[Anonyme]

On Mon, 14 Feb 2005 13:27:34 +0100, "Franck"
wrote:

>Je cherche une condition sur 2 var X et Y pour que E(X.Y)=E(X).E(Y) entraîne
>X et Y indépendantes
>merci

si X et Y sont 2 var de Bernoulli : X et Y non corrélé -> X et Y
indépendantes
si (X,Y) est un vecteur gaussien : X et Y non corrélé -> X et Y
indépendantes
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