Dôme géodésique de fréquence 2

[Anonyme]

Bonjour à tous
Je cherche à calculer certains angles caractéristiques d'un dôme géodésique
de fréquence 2 ayant pour base un isocaèdre.
Je rappelle juste que ce genre de dôme géodésique est constitué de deux
sortes de triangles :
Un triangle équilatéral de côté A = 0,61803399 x Rayon de la sphère
circonscrite au dôme géodésique
Un triangle isocèle ayant un côté A et deux côtés B = 0,54653306 x Rayon de
la sphère circonscrite
Je cherche à calculer l'angle radial d'un côté du triangle défini comme
l'angle que font le plan contenant le triangle et le plan contenant le
centre de la sphère et le côté du triangle considéré.
De manière intuitive on peut penser que cet angle radial dépend du rayon R
de la sphère, de la longueur du côté du triangle et de la position du
troisième sommet de ce même triangle.
Pour les cas où le troisième sommet est sur la médiatrice du côté dont on
recherche l'angle radial (Il est donc à égale distance des deux extrémités
du côté considéré) je trouve 79,72° pour les trois côtés du triangle
équilatéral de longueur égal à A.
Je trouve 83,14° pour le côté A du triangle isocèle dont les deux autres
côtés sont égaux à B.
Par contre dans le cas de ce dernier triangle, je sèche lamentablement pour
trouver l'angle radial des deux autres côtés égaux à B.
Auriez-vous une idée et d'ailleurs, les deux valeurs que j'ai trouvées sont
elles justes? (au 1/100ème de degrés près)

PS : j'ai essayé de trouver le genre de formules sur internet mais
paradoxalement, cet angle particulier n'est donné par aucune formule.
Pourtant elles sont nombreuses sur toutes sortes de caractéristiques des
dômes.