Diophantienne

[Anonyme]

bonjour
je m'enmele les pedalles dans cette equation 2y+xy^2=12
je dois trouver les couples x,y entier relatifs qui sont solutions de cette
equation
merci d'avance

[Anonyme]

Dom écrivait :

> je m'enmele les pedalles dans cette equation 2y+xy^2=12

On factorise par xy
xy(x+y)=12

donc xy divise 12 et x+y aussi.
On liste tous les diviseurs de 12
D(12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

Et on traite chaque cas :
Par exemple : xy=-12 et x+y=-1
etc...

Dans tous les cas si xy=P et x+y=S, pour aller un peu plus vite, tu peux
utiliser ce résulat : x et y sont solutions de l'équation
x²-Sx+P=0


À bientôt.
--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

"Dom" a écrit dans le message de news:
bka747$otf$1@news-reader3.wanadoo.fr...
> bonjour
> je m'enmele les pedalles dans cette equation 2y+xy^2=12
> je dois trouver les couples x,y entier relatifs qui sont solutions de
cette
> equation
> merci d'avance
>

x et y sont des diviseurs de 12, ça te laisse très peu de cas à vérifier..

[Anonyme]

Michel wrote:
> Dans tous les cas si xy=P et x+y=S, pour aller un peu plus vite, tu peux
> utiliser ce résulat : x et y sont solutions de l'équation
> x²-Sx+P=0


Et on peut déjà éliminer certains cas en s'assurant que S²-4P est un carré .