Bonjour,
Trois pb à vous soumettre :
------------------------------------------------
Je dois développer (x²- 4)² - (x +2)²
Le pb est que deux identités remarquables peuvent convenir pour résoudre ce
pb.
L'identité remarquable a² - b² où a² = (x² - 4²)
et b² = (x + 2)²
Ou alors l'identité remarquable (a - 2ab + b²) (a + 2ab - b²)
J'ai donc effectué les calculs pour ses deux possiblités, hélas es résulats
sont différents !
Pour a² - b², je trouve = 0
Pour l'autre, je trouve = x^4 - 9x + 8
Quelle est la bonne solution, et comment savoir quelle identité remarquable
il faut utiliser ? Merci.
-------------------------------------------------
Je dois factoriser la même expression, soit (x² - 4)² - (x + 2)²
Je trouve (x + 2) en facteur commun.
Mon résultat est donc (x + 2) (x^4 - 16)
Ai-je bon ? Merci.
--------------------------------------------------
Je dois factoriser 4x² - 7
J'en déduis que 4x² - 7 = (x X rac carr 7) (4x - rac carr7)
Ai-je bon ?
J'ai remarqué que j'ai avec 4x² - 7 l'identité remarquable a² - b² mais si
je la développe en (a +b) (a - b) je ne peux rien trouver que ce que j'ai
déja, donc cela voudrait dire que l'expression est déjà factorisée ??
Pouvez-vous m'éclairer ? Merci.
--------------------------------------------------
Capucine
Developper - factoriser
11 messages
- Page 1 sur 1
Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
Capucine wrote:
> J'ai donc effectué les calculs pour ses deux possiblités, hélas es résulats
> sont différents !
non, là, ce n'est pas que tu ne comprends pas, mais tu es étourdie...
recommences CALMEMENT tes calculs jsuqu'à ce que tu trouves les mêmes résultats
et bon,je t'aiguille un peu, fais attention à (x²-4)² qui est (x²-4)*(x²-4)
méfie toi des mises en facteur rapides...
Allez, au travail
> J'ai donc effectué les calculs pour ses deux possiblités, hélas es résulats
> sont différents !
non, là, ce n'est pas que tu ne comprends pas, mais tu es étourdie...
recommences CALMEMENT tes calculs jsuqu'à ce que tu trouves les mêmes résultats
et bon,je t'aiguille un peu, fais attention à (x²-4)² qui est (x²-4)*(x²-4)
méfie toi des mises en facteur rapides...
Allez, au travail
Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
Bonjour,
Capucine écrivait :
> Je dois développer (x²- 4)² - (x +2)²
Développer signifie transformer une expression en **une somme** de termes
simples.
Factoriser signifie transformer une expression en un produit de termes.
> Ou alors l'identité remarquable (a - 2ab + b²) (a + 2ab - b²)
Tu as peut-être oublié le - entre les deux facteurs, ton erreur vient
sûrement de là.
> J'ai donc effectué les calculs pour ses deux possiblités, hélas es
> résulats sont différents !
1. Appliquer a²-b²=(a-b)(a+b)
(x²- 4)² - (x +2)² = [(x²-4)-(x+2))]*[(x²-4)+(x+2)]
= (x²-x-6)(x²+x-2)
Ce qui ne vaut pas 0... (tu peux vérifier en développant)
2. Développer (a+b)²-(c+d)²
(x²- 4)² - (x +2)² = (x^4-8x²+16)-(x²+4x+4)
= x^4-9x²-4x+12
Bon, là il est clair que la deuxième méthode est plus rapide.
En fait, il ne faut faire qu'une chose à la fois, soit tu veux développer,
et alors tu développes tout ce qui est possible, dans ce cas il ne faut pas
passer de a²-b² à (a-b)(a+b) (factoriser).
Si tu veux factoriser alors tu essayes de trouver des facteurs communs ou
d'utiliser des formules qui transforment des sommes en produit.
> Quelle est la bonne solution
Normalement tu trouves la même chose dans les deux cas, c'est juste que tu
as du faire une erreur de calcul.
Une bonne manière (que j'utilisais au collège) de vérifier tes calculs est
de remplacer calculer avec l'expression de départ puis pour l'expression
finale pour une valeur particulière de x.
Par exemple, si je calcule (x²-4)²-(x+2)² avec x=0, ça fait 12
si je calcule x^4-9x²-4x+12 avec x=0, ça me fait 12 aussi.
Donc a priori, il a de grandes chances pour que mon calcul soit correct.
> Je dois factoriser la même expression, soit (x² - 4)² - (x + 2)²
> Je trouve (x + 2) en facteur commun.
> Mon résultat est donc (x + 2) (x^4 - 16)
Tu t'es trompée, remplace par 0 par exemple.
On a x²-4=(x-2)(x+2)
donc (x²-4)²-(x+2)² = [(x+2)(x-2)]²-(x+2)²
= (x+2)²(x-2)²-(x+2)²
On prend (x+2)² comme facteur
ça donne = (x+2)²((x-2)²-1)
avec (x-2)²-1=(x-2-1)(x-2+1)=(x-3)(x-1)
donc (x²-4)²-(x+2)²=(x+2)²(x-3)(x-1)
> Je dois factoriser 4x² - 7
> J'en déduis que 4x² - 7 = (x X rac carr 7) (4x - rac carr7)
Dans a²-b²=(a+b)(a-b)
tu prends a=2x et b =racine(7)
Il suffit de remplacer ensuite (je comprends pas ce que tu as écrit)
PS : Précise ton niveau dans le sujet la prochaine fois. Merci.
À plus tard.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
Capucine écrivait :
> Je dois développer (x²- 4)² - (x +2)²
Développer signifie transformer une expression en **une somme** de termes
simples.
Factoriser signifie transformer une expression en un produit de termes.
> Ou alors l'identité remarquable (a - 2ab + b²) (a + 2ab - b²)
Tu as peut-être oublié le - entre les deux facteurs, ton erreur vient
sûrement de là.
> J'ai donc effectué les calculs pour ses deux possiblités, hélas es
> résulats sont différents !
1. Appliquer a²-b²=(a-b)(a+b)
(x²- 4)² - (x +2)² = [(x²-4)-(x+2))]*[(x²-4)+(x+2)]
= (x²-x-6)(x²+x-2)
Ce qui ne vaut pas 0... (tu peux vérifier en développant)
2. Développer (a+b)²-(c+d)²
(x²- 4)² - (x +2)² = (x^4-8x²+16)-(x²+4x+4)
= x^4-9x²-4x+12
Bon, là il est clair que la deuxième méthode est plus rapide.
En fait, il ne faut faire qu'une chose à la fois, soit tu veux développer,
et alors tu développes tout ce qui est possible, dans ce cas il ne faut pas
passer de a²-b² à (a-b)(a+b) (factoriser).
Si tu veux factoriser alors tu essayes de trouver des facteurs communs ou
d'utiliser des formules qui transforment des sommes en produit.
> Quelle est la bonne solution
Normalement tu trouves la même chose dans les deux cas, c'est juste que tu
as du faire une erreur de calcul.
Une bonne manière (que j'utilisais au collège) de vérifier tes calculs est
de remplacer calculer avec l'expression de départ puis pour l'expression
finale pour une valeur particulière de x.
Par exemple, si je calcule (x²-4)²-(x+2)² avec x=0, ça fait 12
si je calcule x^4-9x²-4x+12 avec x=0, ça me fait 12 aussi.
Donc a priori, il a de grandes chances pour que mon calcul soit correct.
> Je dois factoriser la même expression, soit (x² - 4)² - (x + 2)²
> Je trouve (x + 2) en facteur commun.
> Mon résultat est donc (x + 2) (x^4 - 16)
Tu t'es trompée, remplace par 0 par exemple.
On a x²-4=(x-2)(x+2)
donc (x²-4)²-(x+2)² = [(x+2)(x-2)]²-(x+2)²
= (x+2)²(x-2)²-(x+2)²
On prend (x+2)² comme facteur
ça donne = (x+2)²((x-2)²-1)
avec (x-2)²-1=(x-2-1)(x-2+1)=(x-3)(x-1)
donc (x²-4)²-(x+2)²=(x+2)²(x-3)(x-1)
> Je dois factoriser 4x² - 7
> J'en déduis que 4x² - 7 = (x X rac carr 7) (4x - rac carr7)
Dans a²-b²=(a+b)(a-b)
tu prends a=2x et b =racine(7)
Il suffit de remplacer ensuite (je comprends pas ce que tu as écrit)
PS : Précise ton niveau dans le sujet la prochaine fois. Merci.
À plus tard.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
"Osiris" a écrit dans le message de news:
bn3720$225i$1@biggoron.nerim.net...
> Allez, au travail
>
Pfff Tortionnaire va
Bon, c'est bon, j'ai trouvé le résultat que Michel me donne plus bas : x^4 -
9x² + 12 - 4x
J'avais faux même au second résultat car je croyais que je pouvais
soustraire 12 à 4 dans 4x.
Bon, je saurais que je ne peux pas.
Je vais regarder en détails les explications suivantes ... Pfff pas évident
....
Capucine
bn3720$225i$1@biggoron.nerim.net...
> Allez, au travail
>
Pfff Tortionnaire va
Bon, c'est bon, j'ai trouvé le résultat que Michel me donne plus bas : x^4 -
9x² + 12 - 4x
J'avais faux même au second résultat car je croyais que je pouvais
soustraire 12 à 4 dans 4x.
Bon, je saurais que je ne peux pas.
Je vais regarder en détails les explications suivantes ... Pfff pas évident
....
Capucine
Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
Bonsoir
> ------------------------------------------------
> Je dois développer (x²- 4)² - (x +2)²
>
[snip]
> Quelle est la bonne solution, et comment savoir quelle identité
remarquable
> il faut utiliser ? Merci.
>
Pourquoi veux-tu absolument utiliser une identité remarquable?
Développe ton truc; si tu sais pas développer, les formules (qui ne sont que
des raccourcis) ne te servent à rien. Contrairement à Osiris je pense que tu
ne comprends rien à ce que tu écris.
> Je dois factoriser la même expression, soit (x² - 4)² - (x + 2)²
>
> Je trouve (x + 2) en facteur commun.
> Mon résultat est donc (x + 2) (x^4 - 16)
>
> Ai-je bon ? Merci.
Non. Par ailleurs même moi (qui ai déjà mon bac) je ne m'amuserais pas à
faire ça de tête...
(x^2-4)^2-(x+2)^2 =
((x-2)*(x+2))^2-(x+2)*(x+2)=
(x-2)^2*(x+2)^2-(x+2)*(x+2)=
....
Un conseil: oublie les identités remarquables pour le moment: c'est pas des
formules magiques qui vont te permettre d'aboutir tout cuit au résultat. A
chaque ligne de ton calcul, tu dois comprendre pourquoi tu fais le truc à
100%. Après seulement pour aller plus vite, tu peux apprendre par coeur les
développements.
> ------------------------------------------------
> Je dois développer (x²- 4)² - (x +2)²
>
[snip]
> Quelle est la bonne solution, et comment savoir quelle identité
remarquable
> il faut utiliser ? Merci.
>
Pourquoi veux-tu absolument utiliser une identité remarquable?
Développe ton truc; si tu sais pas développer, les formules (qui ne sont que
des raccourcis) ne te servent à rien. Contrairement à Osiris je pense que tu
ne comprends rien à ce que tu écris.
> Je dois factoriser la même expression, soit (x² - 4)² - (x + 2)²
>
> Je trouve (x + 2) en facteur commun.
> Mon résultat est donc (x + 2) (x^4 - 16)
>
> Ai-je bon ? Merci.
Non. Par ailleurs même moi (qui ai déjà mon bac) je ne m'amuserais pas à
faire ça de tête...
(x^2-4)^2-(x+2)^2 =
((x-2)*(x+2))^2-(x+2)*(x+2)=
(x-2)^2*(x+2)^2-(x+2)*(x+2)=
....
Un conseil: oublie les identités remarquables pour le moment: c'est pas des
formules magiques qui vont te permettre d'aboutir tout cuit au résultat. A
chaque ligne de ton calcul, tu dois comprendre pourquoi tu fais le truc à
100%. Après seulement pour aller plus vite, tu peux apprendre par coeur les
développements.
Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
"Utilisateur1" writes:
> Pourquoi veux-tu absolument utiliser une identité remarquable?
> Développe ton truc; si tu sais pas développer, les formules (qui ne sont que
> des raccourcis) ne te servent à rien. Contrairement à Osiris je pense que tu
> ne comprends rien à ce que tu écris.
Toujours aussi fin psychologue, Julien...
> Pourquoi veux-tu absolument utiliser une identité remarquable?
> Développe ton truc; si tu sais pas développer, les formules (qui ne sont que
> des raccourcis) ne te servent à rien. Contrairement à Osiris je pense que tu
> ne comprends rien à ce que tu écris.
Toujours aussi fin psychologue, Julien...
Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
> > Pourquoi veux-tu absolument utiliser une identité remarquable?[color=green]
> > Développe ton truc; si tu sais pas développer, les formules (qui ne sont[/color]
que[color=green]
> > des raccourcis) ne te servent à rien. Contrairement à Osiris je pense[/color]
que tu[color=green]
> > ne comprends rien à ce que tu écris.
>
> Toujours aussi fin psychologue, Julien...
>[/color]
Fin limier, sniff sniff...
> > Développe ton truc; si tu sais pas développer, les formules (qui ne sont[/color]
que[color=green]
> > des raccourcis) ne te servent à rien. Contrairement à Osiris je pense[/color]
que tu[color=green]
> > ne comprends rien à ce que tu écris.
>
> Toujours aussi fin psychologue, Julien...
>[/color]
Fin limier, sniff sniff...
Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
"Utilisateur1" a écrit dans le message de news:
bn3qas$mu5$1@news-reader5.wanadoo.fr...
Tu es infecte. Je te bloque.
Désolée pour le HS.
Capucine
> Bonsoir
>[color=green]
> > ------------------------------------------------
> > Je dois développer (x²- 4)² - (x +2)²
> >
>
> [snip]
>
> > Quelle est la bonne solution, et comment savoir quelle identité
> remarquable
> > il faut utiliser ? Merci.
> >
>
> Pourquoi veux-tu absolument utiliser une identité remarquable?
> Développe ton truc; si tu sais pas développer, les formules (qui ne sont[/color]
que
> des raccourcis) ne te servent à rien. Contrairement à Osiris je pense que
tu
> ne comprends rien à ce que tu écris.
>[color=green]
> > Je dois factoriser la même expression, soit (x² - 4)² - (x + 2)²
> >
> > Je trouve (x + 2) en facteur commun.
> > Mon résultat est donc (x + 2) (x^4 - 16)
> >
> > Ai-je bon ? Merci.
>
> Non. Par ailleurs même moi (qui ai déjà mon bac) je ne m'amuserais pas à
> faire ça de tête...
> (x^2-4)^2-(x+2)^2 =
> ((x-2)*(x+2))^2-(x+2)*(x+2)=
> (x-2)^2*(x+2)^2-(x+2)*(x+2)=
> ...
>
> Un conseil: oublie les identités remarquables pour le moment: c'est pas[/color]
des
> formules magiques qui vont te permettre d'aboutir tout cuit au résultat. A
> chaque ligne de ton calcul, tu dois comprendre pourquoi tu fais le truc à
> 100%. Après seulement pour aller plus vite, tu peux apprendre par coeur
les
> développements.
>
>
bn3qas$mu5$1@news-reader5.wanadoo.fr...
Tu es infecte. Je te bloque.
Désolée pour le HS.
Capucine
> Bonsoir
>[color=green]
> > ------------------------------------------------
> > Je dois développer (x²- 4)² - (x +2)²
> >
>
> [snip]
>
> > Quelle est la bonne solution, et comment savoir quelle identité
> remarquable
> > il faut utiliser ? Merci.
> >
>
> Pourquoi veux-tu absolument utiliser une identité remarquable?
> Développe ton truc; si tu sais pas développer, les formules (qui ne sont[/color]
que
> des raccourcis) ne te servent à rien. Contrairement à Osiris je pense que
tu
> ne comprends rien à ce que tu écris.
>[color=green]
> > Je dois factoriser la même expression, soit (x² - 4)² - (x + 2)²
> >
> > Je trouve (x + 2) en facteur commun.
> > Mon résultat est donc (x + 2) (x^4 - 16)
> >
> > Ai-je bon ? Merci.
>
> Non. Par ailleurs même moi (qui ai déjà mon bac) je ne m'amuserais pas à
> faire ça de tête...
> (x^2-4)^2-(x+2)^2 =
> ((x-2)*(x+2))^2-(x+2)*(x+2)=
> (x-2)^2*(x+2)^2-(x+2)*(x+2)=
> ...
>
> Un conseil: oublie les identités remarquables pour le moment: c'est pas[/color]
des
> formules magiques qui vont te permettre d'aboutir tout cuit au résultat. A
> chaque ligne de ton calcul, tu dois comprendre pourquoi tu fais le truc à
> 100%. Après seulement pour aller plus vite, tu peux apprendre par coeur
les
> développements.
>
>
[HC] Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
Capucine a écrit :
>
> "Utilisateur1" a écrit dans le message de news:
> bn3qas$mu5$1@news-reader5.wanadoo.fr...
>
> Tu es infecte. Je te bloque.
Tu vas rire, j'avais lu "infecté", et je cherchais le virus... quelle
bonne blague.
Sérieusement, puisqu'il ne s'agit pas de ça (et ce message tient à
rassurer tout le monde, c'est pourquoi je le poste ici), que nous
importe que tu bloques Utilisateur1 alias Julien ? D'autant qu'en
général on annonce juste un *plonk* bien plus rigolo, on ne cite pas la
totalité du message pour rien, on répond à l'endroit, et on n'attribue
pas à l'autre ses propres propos... :\
Là dessus [fu2 chez moi] pour discuter au calme si besoin
--
Nico, que j'ai failli envoyer 2 réponses intelligentes aujourd'hui,
mais finalement les réponses HC sont moins compliquées...
>
> "Utilisateur1" a écrit dans le message de news:
> bn3qas$mu5$1@news-reader5.wanadoo.fr...
>
> Tu es infecte. Je te bloque.
Tu vas rire, j'avais lu "infecté", et je cherchais le virus... quelle
bonne blague.
Sérieusement, puisqu'il ne s'agit pas de ça (et ce message tient à
rassurer tout le monde, c'est pourquoi je le poste ici), que nous
importe que tu bloques Utilisateur1 alias Julien ? D'autant qu'en
général on annonce juste un *plonk* bien plus rigolo, on ne cite pas la
totalité du message pour rien, on répond à l'endroit, et on n'attribue
pas à l'autre ses propres propos... :\
Là dessus [fu2 chez moi] pour discuter au calme si besoin
--
Nico, que j'ai failli envoyer 2 réponses intelligentes aujourd'hui,
mais finalement les réponses HC sont moins compliquées...
Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:55
> Tu es infecte. Je te bloque.
>
> Désolée pour le HS.
>
> Capucine
Parce que j'essaie de te faire comprendre que les maths c'est pas des
incantations qu'il faut réciter pour avoir son brevet -ou son bac (!!!!!!)-
?
Non sérieusement j'ai cru compendre que tu étais adulte alors bon fais ce
que tu veux j'en ai rien à carrer mon bac je l'ai déjà.
bye
>
> Désolée pour le HS.
>
> Capucine
Parce que j'essaie de te faire comprendre que les maths c'est pas des
incantations qu'il faut réciter pour avoir son brevet -ou son bac (!!!!!!)-
?
Non sérieusement j'ai cru compendre que tu étais adulte alors bon fais ce
que tu veux j'en ai rien à carrer mon bac je l'ai déjà.
bye
Re: [HC] Re: Developper - factoriser
par Anonyme » 30 Avr 2005, 15:56
"Nicolas Richard" a écrit dans le message
de news: 3F9582BE.82C839A2@yahoo.fr...
et on n'attribue
> pas à l'autre ses propres propos... :\
??
Capucine
>
> Là dessus [fu2 chez moi] pour discuter au calme si besoin
>
> --
> Nico, que j'ai failli envoyer 2 réponses intelligentes aujourd'hui,
> mais finalement les réponses HC sont moins compliquées...
de news: 3F9582BE.82C839A2@yahoo.fr...
et on n'attribue
> pas à l'autre ses propres propos... :\
??
Capucine
>
> Là dessus [fu2 chez moi] pour discuter au calme si besoin
>
> --
> Nico, que j'ai failli envoyer 2 réponses intelligentes aujourd'hui,
> mais finalement les réponses HC sont moins compliquées...
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