Définitions OK ?

[Anonyme]

Bonjour,


Est-ce que les définitions ci-dessous sont correctes ?


a) Définition de ISOMETRIE: c'est une transformation qui conserve les
distances et les aires.
b) La translation, rotation et réflexion sont des ISOMETRIE, l'homotétie
n'est pas du tout une ISOMETRIE.
c) Toute opération sur les vecteurs qui conservent les angles est linéaire.




Merci

[Anonyme]

Bonjour,
Je vais "tenter de commencer" a apporter une reponse :

1ere def : par la racine du mot et par le cours de maths je dirais que
c'est correct : iso meme et metrie mesures.
2 eme def : oui aucun doute. Remarque : l'homothétie n'est pas une
isométrie puisqu'elle multiplie les longueurs par ce qu'on appelle le
rapport de l'homothétie.
3 eme def : c'est ambigüe : les isométries mes semble t il sont des
morphismes d'eV donc linéaire, à vérifier !

Integralement votre
Coincoin

"marc" a écrit dans le message de
news:3f6c683e$0$20944$7a628cd7@news.club-internet.fr...
> Bonjour,
>
>
> Est-ce que les définitions ci-dessous sont correctes ?
>
>
> a) Définition de ISOMETRIE: c'est une transformation qui conserve les
> distances et les aires.
> b) La translation, rotation et réflexion sont des ISOMETRIE, l'homotétie
> n'est pas du tout une ISOMETRIE.
> c) Toute opération sur les vecteurs qui conservent les angles est
linéaire.
>
>
>
>
> Merci
>
>

[Anonyme]

Antoine écrivait :

> 1ere def : par la racine du mot et par le cours de maths je dirais que
> c'est correct : iso meme et metrie mesures.

Je dirai que une isométrie conserve a priori uniquement les longeurs.
Qu'elle conserve les aires, c'est une conséquence.

> 2 eme def : oui aucun doute. Remarque : l'homothétie n'est pas une
> isométrie puisqu'elle multiplie les longueurs par ce qu'on appelle le
> rapport de l'homothétie.

Sauf l'homothétie de rapport 1 ou -1 bien entendu

--
Michel [overdose@alussinan.org]