Creation journées de championnat

[Anonyme]

Bonjour à tous,

Mon problème est le suivant :
j'ai une table contenant des noms d'équipes d'un championnat de foot.

Je cherche une (plusieurs) fonction (s) qui permettrait de générer les
journées d'un championnat avec ces équipes, de sorte que chaque équipe joue
un match par journée et un seul.

Exemple avec 4 équipes : E1, E2, E3, E4

Journée1:
match1 : E1 vs E2
match2 : E3 vs E4
Journée2:
match1 : E1 vs E3
match2 : E2 vs E4
Journée3:
match1 : E1 vs E4
match2 : E2 vs E3
Journée4:
match1 : E2 vs E1
match2 : E4 vs E3
Journée5:
match1 : E3 vs E1
match2 : E4 vs E2
Journée6:
match1 : E4 vs E1
match2 : E3 vs E2

Le nombre d'équipes engagées dans le championnat pouvant varier (plus de 20
équipes), j'ai besoin d'une routine pour créer ces combinaisons de façon
automatique, en fonction du nombre d'équipes.
J'espère avoir été clair dans mes explications. Si quelqu'un a une idée ou
un conseil, merci d'avance...

Lom1979.

[Anonyme]

Bonjour,

Décidément, cette question est un devenue un grand classique... C'est au
moins la 3ème fois en quelques semaines qu'elle est posée (dans ce forum ou
dans un autre peut-être). Personnellement j'ai posé ce problème pour la
première fois à mes élèves il y a une bonne quinzaines d'années, pas en
mathématique, mais dans le cadre de cours d'informatique du temps où il y
avait encore une option informatique au bac avec un peu de programmation.
Pour ce qui est de la méthode, je ne l'ai plus tout à fait en tête, mais il
suffit de construire un tableau avec, en lignes les n° des différentes
équipes engagées et en colonne les n° des journées de championnat. Il
comporte donc une colonne de moins que de lignes (car s'il y a n équipes
engagées, chacune d'elles devra jouer contre les n-1 autres). Ce tableau
peut être rempli de façon "mécanique" en le parcourant d'une manière bien
précise, un peut comme on le fait pour remplir les carrés magiques de côté
impair... En tâtonnant un peu, on peut trouver assez facilement la
technique.

Bon courage.

Patrice Rabiller
Un logiciel gratuit pour tracer vos courbes :
http://perso.wanadoo.fr/patrice.rabiller/SineQuaNon/menusqn.htm

[Anonyme]

Bonjour,

Tout d'abord merci pour votre attention et pour vos conseils.
Je ne savais pas que ce cas avait deja gêné d'autres que moi. J'ai relu ce
forum avant de poster ma question, mais je n'ai pas vu le meme probleme.
J'essaye de suivre votre raisonnement avec le tableau, mais vous semblez
trouver aisé de remplir des carrés magiques de coté impair. Soit, mais je
n'ai jamais rempli de carré magique, pair ou impair.
Vous avez bien cerné mon probleme : trouver la-dite mécanique qui va remplir
ce tableau.
Puis-je vous solliciter une fois de plus : pouvez vous appliquer votre
méthode sur l'exemple que je donne, à 4 équipes ? Ca fait deja quelques
pages que je tatonne comme vous dites, je dois pas aller tatonner là où il
faut...

PS : j'ai essayé votre SineQuaNon, c'est impressionnant. Domage que mon
niveau de math ne me permette pas de l'évaluer à sa juste valeur...

Salutations,
Olivier


"Patrice Rabiller" a écrit dans le message de
news: bp5brb$g0f$1@news-reader5.wanadoo.fr...
> Bonjour,
>
> Décidément, cette question est un devenue un grand classique... C'est au
> moins la 3ème fois en quelques semaines qu'elle est posée (dans ce forum
ou
> dans un autre peut-être). Personnellement j'ai posé ce problème pour la
> première fois à mes élèves il y a une bonne quinzaines d'années, pas en
> mathématique, mais dans le cadre de cours d'informatique du temps où il y
> avait encore une option informatique au bac avec un peu de programmation.
> Pour ce qui est de la méthode, je ne l'ai plus tout à fait en tête, mais
il
> suffit de construire un tableau avec, en lignes les n° des différentes
> équipes engagées et en colonne les n° des journées de championnat. Il
> comporte donc une colonne de moins que de lignes (car s'il y a n équipes
> engagées, chacune d'elles devra jouer contre les n-1 autres). Ce tableau
> peut être rempli de façon "mécanique" en le parcourant d'une manière bien
> précise, un peut comme on le fait pour remplir les carrés magiques de côté
> impair... En tâtonnant un peu, on peut trouver assez facilement la
> technique.
>
> Bon courage.
>
> Patrice Rabiller
> Un logiciel gratuit pour tracer vos courbes :
> http://perso.wanadoo.fr/patrice.rabiller/SineQuaNon/menusqn.htm
>
>
>
>
>

[Anonyme]

Le Sat, 15 Nov 2003 16:49:02 +0100,
Olivier BERNARD grava à la saucisse et au marteau:

> Bonjour,
>
> Tout d'abord merci pour votre attention et pour vos conseils.
> Je ne savais pas que ce cas avait deja gêné d'autres que moi. J'ai relu ce
> forum avant de poster ma question, mais je n'ai pas vu le meme probleme.
> J'essaye de suivre votre raisonnement avec le tableau, mais vous semblez
> trouver aisé de remplir des carrés magiques de coté impair. Soit, mais je
> n'ai jamais rempli de carré magique, pair ou impair.
> Vous avez bien cerné mon probleme : trouver la-dite mécanique qui va remplir
> ce tableau.
> Puis-je vous solliciter une fois de plus : pouvez vous appliquer votre
> méthode sur l'exemple que je donne, à 4 équipes ? Ca fait deja quelques
> pages que je tatonne comme vous dites, je dois pas aller tatonner là où il
> faut...

Bon, tu répartis tes joueurs pour la première journée comme tu veux. Et
après, tu effectue une rotation cyclique de tous les joueurs sauf un. Et
pouf, ça marche (regarde mes posts récents sur google dans fsm ou feem,
c'est moi qui avais répondu).

--
Nicolas

[Anonyme]

J'ai retrouvé la méthode, et comme on est toujours flatté que quelqu'un
s'intéresse à vos petits travaux (je fais allusion à Sine qua non), je vais
vous la décrire sur un exemple .

Le principe est le suivant :
1) on construit un tableau de façon très ordonnée. Ce tableau comporte n
lignes (une pour chaque équipe) et (n-1) colonnes. Les équipes sont
désignées par leur n° (de 1 à n). A l'intersection de la ligne i et de la
colonne j, on met un entier k (k différent de i). Ceci signifie que l'équipe
i rencontre l'équipe k au cours de la jème journée de championnat.
Voici, par exemple comment est construit ce tableau pour 14 équipes :
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 14 1
12 11 10 9 8 7 6 5 4 14 2 1 13
11 10 9 8 7 6 5 14 3 2 1 13 12
10 9 8 7 6 14 4 3 2 1 13 12 11
9 8 7 14 5 4 3 2 1 13 12 11 10
8 14 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 9
7 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 9 14
6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 14 8 7
5 4 3 2 1 13 12 11 14 9 8 7 6
4 3 2 1 13 12 14 10 9 8 7 6 5
3 2 1 13 14 11 10 9 8 7 6 5 4
2 1 14 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
1 7 13 6 12 5 11 4 10 3 9 2 8
L'algorithme est facile à deviner...

2) Il ne reste plus qu'à "mélanger" les colonnes en effectuant par exemple
1000 permutations aléatoires de 2 colonnes (ce n'est pas obligatoire, mais
les équipes auront plus l'impression que les matches sont tirés au sort).

En espérant vous avoir donné une piste ...

Patrice Rabiller
Un logiciel gratuit pour tracer vos courbes :
http://perso.wanadoo.fr/patrice.rabiller/SineQuaNon/menusqn.htm