Urgent

[timfa]

j'ai examens demain à 16h et j'aurai un exercice qui ressemble au suivant sauf que je n'ai pas pu le resoudre :

Soit X et Y deux variable aléatoires indépendantes, X suit une loi N(0,1) et Y suit une loi de N(0,1).
On note Z=max(X,Y) et F la fonction de répartition d'une loi N(0,1)

1-Donner la loi de 2X+3Y

2- Calculer la fonction de répartition de Z puis sa loi en fonction de f.

3-Ecrire l'événement A={Z=X,Y>=0} en fonction de X et de Y, puis calculer P(A).

4-On pose T= 1{Z=X,Y>=0}, donner la loi de T