Un triangle à 4 angles égaux ?

par **Imod** » 16 Aoû 2007, 18:51

Une énigme géométrique !!!

On considère un triangle

tel que la médiane , la hauteur et la bissectrice issue de

coupent

en quatre parties égales : quels sont les angles du triangle

. J'ai une solution avec trigonométrie j'aimerais bien sans :zen:

Merci d'avance :we:

Imod

par **alben** » 17 Aoû 2007, 08:11

Bonjour,
En supposant que B soit le point le plus proche du pied de la hauteur et x le quart de Â, il faudrait montrer par exemple, que C=x sans utiliser la trigo. Pas facile !

par **Imod** » 17 Aoû 2007, 10:38

J'ai trouvé une solution en considérant le cercle circonscrit à

, je laisse chercher encore un peu ceux qui sont intéressé . Ces exercices sont épouvantables , on nous parle de hauteur , médiane , bissectrice et il faut considérer les médiatrices via le cercle circonscrit pour s'en sortir !!!

Imod

par **anima** » 17 Aoû 2007, 13:33

alben a écrit:Bonjour,
En supposant que B soit le point le plus proche du pied de la hauteur et x le quart de Â, il faudrait montrer par exemple, que C=x sans utiliser la trigo. Pas facile !

Ca doit etre possible a coup de definitions de produits scalaires, ca...

par **Imod** » 30 Aoû 2007, 22:11

Une enigme sans réponse ?

Imod

par **Imod** » 04 Sep 2007, 12:54

Une réponse sur un autre site pour ceux que cela intéresse :math.net :zen:

Imod

Un triangle à 4 angles égaux ?

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