Terrain miné

[Imod]

Bonsoir tout le monde .

Une petite énigme qui tiendra la soirée ( j’espère ) :zen:

James bombe 008 se trouve dans la pièce centrale d’un groupe de 9 bureaux carrés situé au sommet d’une tour ( voir illustration ) .



Dans une des huit pièces autour de lui se trouve une bombe prête à exploser , il peut accéder à chacune de ces pièces ce qui aura pour effet d’allumer ou d’éteindre la lumière de ladite pièce tout en dévoilant à l’extérieur , par l’ouverture des volets , l’éclairage des différents bureaux . James doit quitter au plus vite son nid central mais s’il entre dans une pièce il ne pourra plus en sortir sans déclencher la mise à feu de la monstrueuse bombe . Le désamorçage de la bombe ( que James voit très bien vu sa position ) peut se faire d’un poste situé dans la tour voisine par la simple désignation de la pièce où elle se situe . Normalement les lumières des bureaux devraient toutes être éteintes mais James pour parer à toute éventualité a prévu un code pour indiquer l’emplacement de la bombe à son équipier dans la tour voisine quel que soit l’état initial de l’éclairage , quel est-il ?

Bon courage !!!

Imod

[ffpower]

Euh,je crois que j ai a peu pres rien compris a l énoncé.J ai eu l impression de comprendre:
-Ya une bombe dans une des 8 salles,dont james sait ou elle est
-Il doit désigner cette salle a son pote pour qu il la desamorce

Et j ai pas tout compris sur l histoire des lumiere,mais avec ces 2 hypotheses je vois pas ou est le challenge lol

[Imod]

Euh,je crois que j ai a peu pres rien compris a l énoncé.

En me relisant , moi non plus :doh:

Disons que le plafonnier de chaque pièce autour du bureau central peut-être initialement allumé ou non . James met le pied dans l'une et seulement une des pièces , change alors l'éclairage de la pièce qu'il a pénétré et laisse apparaître dans le même temps ( par l'ouverture des volets ) les huit bureaux à un regard extérieur . Son acolyte situé dans une tour voisine doit alors deviner le bureau dissimulant la bombe uniquement par le décryptage de l'éclairage des huit bureaux .

J'espère avoir été plus clair :zen:

Imod

PS : Sinon , tu as bien compris les bases du problème :we:

[ffpower]

Je crois avoir mieux compris.question:est ce que james est obligé de changer l éclairage de la salle dans laquelle il va?

[Imod]

yes oeuf corse :arme:

Imod

[nodgim]

Il peut accéder aussi directement à un bureau d'angle ? Avec le dessin...

[nodgim]

James connait il l'emplacement de la bombe avant de se déplacer dans le bureau voisin ?

[nodgim]

Mon avis, c'est une histoire de modulo.
Le code des lumières est compris entre 0 et 255.
On peut grouper 0+8k, 1+8k, ...7+8K
On doit pouvoir toujours modifier le code en changeant un bit au bon endroit...de telle sorte qu'on désigne l'un des groupes.

[Imod]

Il peut accéder aussi directement à un bureau d'angle ? Avec le dessin...

Oui

James connait il l'emplacement de la bombe avant de se déplacer dans le bureau voisin ?

Oui

Mon avis, c'est une histoire de modulo...

Oui

Imod

[Doraki]

J'ai un codage qui marche quel que soit le nombre de bureaux.

Ca m'a rappelé le problème des prisonniers qui doivent trouver la couleur de leur chapeau... parceque j'ai eu les mêmes réflexes.
Avec un autre nombre de bureaux j'aurais eu plus de mal à trouver.

[nodgim]

Quand j'ai vu la dernière intervention "Doraki" je me suis dit je suis grillé, mais ouf il n'a pas vendu la mèche. :ptdr:

On numérote les bureaux 1 à 8. On forme 3 groupes:
1 3 4 7;1 2 3 6; 1 2 4 5; on regarde la parité de chaque groupe (somme), en ayant attribué 1 (allumé) ou 0 (éteint).
On a ainsi un code de 3 variables de parité, 1 par groupe, qui code donc 8 éléments (bureaux)
Les groupements sont tels que l'action sur l'un des numéros 1 à 7 modifie la parité de 1, 2 ou 3 groupes, celui ou ceux qu'on veut modifier. L'action sur le numéro 8 ne modifie pas le code existant, et donne donc le huitième élément.

[Imod]

C'est bien ça , en effet la technique est aisément adaptable à un nombre de bureaux égal à et certainement à un nombre quelconque :++:

Imod

[Imod]

A la réfléxion et contrairement à Doraki je ne suis pas sûr que James puisse s'en sortir avec un nombre quelconque de pièces , je suis même sûr du contraire . Prenons par exemple trois pièces avec la convention suivante :
-011 signifie que la première pièce est éteinte et les deux autres allumées .

Partons des trois pièces éteintes : 000 , pour des raisons de symétrie , les positions 100 , 010 ou 001 par exemple vont indiquer que les pièces 1 puis 2 puis 3 contiennent la bombe .

Maintenant considérons les éclairages suivants :

a) 110

Comme 100 et 010 indiquent que la bombe est en 1 ou 2 , le code 111 indique que la bombe est en 3 .

b)101

b) Comme 100 et 001 indiquent que la bombe est en 1 ou 3 , le code 111 indique que la bombe est en 2 .

Alors a) et b) sont donc contradictoires et James ne peut pas faire passer son message avec certitude :cry:

Imod

[Doraki]

Tu as raison ma généralisation ne marche pas.

[nodgim]

A la réfléxion et contrairement à Doraki je ne suis pas sûr que James puisse s'en sortir avec un nombre quelconque de pièces , je suis même sûr du contraire . Prenons par exemple trois pièces avec la convention suivante :
-011 signifie que la première pièce est éteinte et les deux autres allumées .

Partons des trois pièces éteintes : 000 , pour des raisons de symétrie , les positions 100 , 010 ou 001 par exemple vont indiquer que les pièces 1 puis 2 puis 3 contiennent la bombe .

Maintenant considérons les éclairages suivants :

a) 110

Comme 100 et 010 indiquent que la bombe est en 1 ou 2 , le code 111 indique que la bombe est en 3 .

b)101

b) Comme 100 et 001 indiquent que la bombe est en 1 ou 3 , le code 111 indique que la bombe est en 2 .

Alors a) et b) sont donc contradictoires et James ne peut pas faire passer son message avec certitude

Imod

C'est bien ce qui me semblait.