Réels

par **stewart** » 18 Oct 2020, 16:38

Bonjour,
Au secours, je ne comprends rien.

Pour tout réel r, ⌊r⌋ est le plus grand entier inférieur ou égal à r et la partie fractionnaire de r est le nombre {r}=r-⌊r⌋. Quel est le nombre de réels r vérifiant 1≤r≤10 et {r}²={r²} ?

par **GaBuZoMeu** » 18 Oct 2020, 17:26

Re,

Supposons que la partie entière de

est 4. On a

avec

, où

est la partie fractionnaire de

. Quelle tête a la partie fractionnaire de

? Peut-elle être égale à

?

par **stewart** » 18 Oct 2020, 20:54

Avec r=4,0
r²=16,0
t=r²-16=0
t²=0

par **GaBuZoMeu** » 18 Oct 2020, 22:25

Tu as une solution.

par **stewart** » 19 Oct 2020, 07:56

Merci, mais comment je peux déterminer toutes les solutions ?

par **GaBuZoMeu** » 19 Oct 2020, 09:16

Je reprends l'exemple :

;

.

est un réel qui vérifie

.

si et seulement si r

est entier ....

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