Problème mathématique

[LMAE]

Bonjour,

je rencontre des difficulté pour résoudre le problème de maths suivant :

un figure est construire avce un petit carré blanc et viens s'ajouter à ce petit carré blanc un petit carré gris sur chacun de ces coté (ce qui forme une sorte de X et non un carré) et ainsi de suite tout les carré devient blanc et à l'étape suivant sont entouré d'une nouvelle rangé de carrés gris

la question est de savoir au bout de combien de temps la figure compte plus de 1000 petits carrés ?

Pouvez vous m'aider ?

[Vassillia]

Bonjour, si je comprends bien la question, ce qui n'est pas certain du tout car je ne ne vois pas de quoi tu parles avec les couleurs, représentons les carrés (je ferai des ronds faute de touche carré mais c'est le principe)

Etape 0
o

Etape 1
0o0
ooo
0o0

Etape 2
00o00
0ooo0
ooooo
0ooo0
00o00

à l'étape 0, on a 1 carré
à l'étape 1, on rajoute 4x1 carrés
à l'étape 2, on rajoute 4x2 carrés
...
à l'étape n, on rajoute combien de carrés ? A toi de trouver
Ensuite il faut faire la somme jusqu'à dépasser 1000.