Probamuzantes

[Pluzin]

Les soustraire de quoi ???

Desole pour l`omission de "de".
Tu as 15 possibilites au depart :

1-2
1-3
.....
5-6

Les couples qui donnent 7 comme somme sont a rapporter non pas a 15 mais a 9.
Car les couples :
1-2
1-3
1-4
1-5
2-3
2-4

t`oblige a tirer une 3eme boule vu que la somme de ces couples existe deja dans l`urne.

Le meme procede mais en plus complique (car cela depend des boules crees) est a envisager quand on cree d`autres boules.
Le numerateur reste le meme 3 ( 1-6,2-5,3-4) mais le denominateur CHANGE constamment.

[LeJeu]

Vous omettez de soustraire de n(n-1)/2 les couples (a,b) tels que a+b = a l`une des n boules deja dans l`urne! (edite!)

Le calcul est bien plus complexe que cela.

J'adore.... Pluzin qui ne doute de rien et interpelle Doraki...

Bon je pense que c'est le moment ou la quincaillerie informatique va se mettre en route pour contribuer à combler les trous ....

Ceci dit , j'ai bien vu que même l'ordi peut se trouver largué assez vite, car si on regarde non plus du coté des 100 premiers nombres , mais "de l'autre coté" , du coté des billes que l'on rajoute, si on " n'a pas de chance" ( si le programmeur n'a pas de chance) , on tire à chaque fois les deux dernières billes ajoutées , ce qui nous donne une suite de Fibonnaci qui va grimper bien vite ... on se rappelle que (cf wiki..) F 71 = 308 061 521 170 129 , autant vous dire que sur 32 bits ça ne tient pas vraiment ..*
Et donc on risque de ne jamais entrevoir les 100 tirages et encore moins les 100 premières billes tirées ........
on peut néanmoins regarder à quelle vitesse le bidule va diverger !

Ta meilleure option est de faire une simulation, de noter le temps mis pour obtenir les 100 boules, et espérer que la loi observée converge rapidement.

Et donc qu'il est extrêmement improbable de parvenir à réunir les 100 premiers numéros.

[Pluzin]

Si quelqu`un a eu le courage ou la curiosite de faire une simulation correcte j`aimerais bien qu`il envoie 3 ou 4 series avec n=500.
On serait surement loin de Fibonacci...
Il faut vraiment que le programme soit mal concu ou utilisant une fonction rand qui n`a rien d`aleatoire pour ca produise du Fibonacci.

Merci pour tout eclairage.

[LeJeu]

Si quelqu`un a eu le courage ou la curiosite de faire une simulation correcte j`aimerais bien qu`il envoie 3 ou 4 series avec n=500.
On serait surement loin de Fibonacci...
Il faut vraiment que le programme soit mal concu ou utilisant une fonction rand qui n`a rien d`aleatoire pour ca produise du Fibonacci.

Merci pour tout eclairage.

Tu m'étonnes ???? probabilité faible ne veut pas dire programme mal conçu !!!!

Quant au rand (), on en a déjà causé sur ce forum, l'implémentation classique n'est pas vraiment aléatoire on est ok , mais quand même : même si c'est avec une faible probabilité ,tu peux tirer une "mauvaise configuration", et pas besoin de remettre en cause le programme ou le hasard !!!!

[Pluzin]

Tu m'étonnes ???? probabilité faible ne veut pas dire programme mal conçu !!!!

Quant au rand (), on en a déjà causé sur ce forum, l'implémentation classique n'est pas vraiment aléatoire on est ok , mais quand même : même si c'est avec une faible probabilité ,tu peux tirer une "mauvaise configuration", et pas besoin de remettre en cause le programme ou le hasard !!!!

Sauf qu`il est hautement improbable que l`on ait plusieurs fois de suite le tirage des 2 plus grandes valeurs.
Pourquoi pas les 100 premiers numeros? Il faudrait avoir la chance de l`americaine qui a gagne plusieurs fois le jackpot sur 3 annees. Plusieurs millions de dollars!

Bref, je serais heureux de voir publier quelques series avec n=500 ou plus.
Qui les postera?
J`attends donc.

[beagle]

Bon, alors ma formule avec (n+7) était fauuse car quand on factorise par 3 on ne laisse pas le 3 mais on prend 1 beagle!Bon, les calculs pointus, pas mon truc.

Après le gruyère, place au camembert.
Le camembert entier est 1, c' est l'ensemble des probas.
on divise le camembert en C(2,n) = nombres de parts correspondant aux tirages de deux boules dans n boules
les 1-2, 1-3,...

Proba d'une part est p'=1/C(2,n)

Pour faire du 7,
je tombe directement sur 7:
1-6 ou 2-5 ou 3-4,
je mange 3 parts.Cela fait déjà 3p'

Ou, je tombe sur des trucs infaisables pour faire du 7, 3-5, 6-15 si 15 déjà tiré, ...
cela fait zéro proba de tomber sur 7

Ou je tombe sur des parts qui sont inférieures à 7 et qui permettent de faire du 7:
exemple
2-4 cela fait 6, si je tire 1 au prochain j'ai 7
cette proba est: p'x1/(n-2), p' est tirer 2-4 puis 1/(n-2) de tirer le 1

des probas comme cela il y en a 3 également.

au total:
3xp' + 3p'x1/(n-2)

au final on va trouver comme doraki:
6/(n-2)(n-1) ouf!

[LeJeu]

Sauf qu`il est hautement improbable que l`on ait plusieurs fois de suite le tirage des 2 plus grandes valeurs.
Pourquoi pas les 100 premiers numeros? Il faudrait avoir la chance de l`americaine qui a gagne plusieurs fois le jackpot sur 3 annees. Plusieurs millions de dollars!

Bref, je serais heureux de voir publier quelques series avec n=500 ou plus.
Qui les postera?
J`attends donc.

Je reviens à mon gruyère:

J'ai donc codé, et bien sûr les choses se passent comme prévus...

au bout de 5000 tirages il y a 69 boules <=99
et
après 10000 tirages il y en a 70: convergence lente ......

La 5000 ieme boule a comme numéro 14900 et la plus grande 194 934

On peut penser que les choses vont aller de mal en pis et que je vais taper assez vite dans les limites de stockage en ne voyant pas beaucoup de nouvelles billes !

[LeJeu]

On peut penser que les choses vont aller de mal en pis et que je vais taper assez vite dans les limites de stockage en ne voyant pas beaucoup de nouvelles billes !

Je confirme, après 100 000 tirage toujours pas de numéro supplémentaire inférieur à 100 et le numéro le plus grand est 1 250 767....

il est à noté qu'on ne trouve presque jamais la somme cherchée, en général on ne tire que deux boules et on créé la somme !

[beagle]

Je reviens à mon gruyère:

J'ai donc codé, et bien sûr les choses se passent comme prévus...

au bout de 5000 tirages il y a 69 boules <=99
et
après 10000 tirages il y en a 70: convergence lente ......

La 5000 ieme boule a comme numéro 14900 et la plus grande 194 934

On peut penser que les choses vont aller de mal en pis et que je vais taper assez vite dans les limites de stockage en ne voyant pas beaucoup de nouvelles billes !

impressionant.
nouvelle bille , tu veux dire taper une boule de 1 à 100 oubliée jusque là je suppose.

par contre pourquoi avec 10 000 tirages tu as seulement 5 000 boules?

[beagle]

Je confirme, après 100 000 tirage toujours pas de numéro supplémentaire inférieur à 100 et le numéro le plus grand est 1 250 767....

il est à noté qu'on ne trouve presque jamais la somme cherchée, en général on ne tire que deux boules et on créé la somme !

Est-ce que la taille des trous du gruyère augmentent au fur et à mesure?
a priori oui, ce qui rend la possibilité de retomber sur une boule de plus en plus faible, non?

[beagle]

Bon, alors maintenant tu fais tourner ton programme avec les boules suivantes:
-3, -2, -1, +1, +2, +3
pour voir!
on cherche à obtenir les 100 boules de -50 à +50!

[LeJeu]

Bon, alors maintenant tu fais tourner ton programme avec les boules suivantes:
-3, -2, -1, +1, +2, +3
pour voir!
on cherche à obtenir les 100 boules de -50 à +50!

c'est marrant ... le programme est parti du coté des négatifs, et n'a généré aucun nombre positif qui du coup deviennent minoritaire très rapidement !

[beagle]

c'est marrant ... le programme est parti du coté des négatifs, et n'a généré aucun nombre positif qui du coup deviennent minoritaire très rapidement !

ah oui zut de mince.
Je ne me souviens plus du fil qui parlait de ces machins de proba qui devaient partir sur les extrèmes*,
ça portait un nom d'un gars sérieux qui avait bossé le problème, c'est lapras qui avait donné la ref.
Bon c'était pas ce sujet là, mais dans la lignée de ...
Et Alzheimer, je ne me souviens plus ni du sujet exact, ni du nom du gars ...

* d'ailleurs dans l'exo cela ne partait pas vers les extrèmes comme certaines intuitions pouvaient émettre une telle hypothèse!

[LeJeu]

Je vous laisse réfléchir à tout ça - je file en we !

[edit ]: quelle est la probabilité que toutes les boules générées soient du même signe ?
je dirais pas loin de 1 ?

sinon quelle est la probabilité que le processus bascule d'un coté ? c'est a dire ne sorte plus que des boules du même signe au bout d'un certain moment ?
je dirais pas loin de 1 ?

[beagle]

Bon alors sauf erreur le truc qui n'arrivait pas à diverger soit d'un coté soit de l'autre était du genre:
deux boules une noire et une blanche,
si on tire la blanche on rajoute une blanche,
donc on tire dans du 2 blanche et une noire maintenant,
etc...
à la base le gars tirait sur 6 ou 8 trucs différents, mais on avait joué à plus petit niveau avec deux couleurs seulement mais en variant le nombre de boules au départ
-soit une blanche et une noire
-soit deux blanches et deux noires

bref, par rapport à ici avec l'addition on se barre trop vite,
faut un truc qui fait rappel,
genre on additionne et on divise par deux, quite à redonner ou enlever 1
l'idée de moyenner avec les négatifs et les positifs ne marchant pas ...

[Pluzin]

Rien de nouveau si ce ne sont que supputations ou programmes errones.
La moindre des choses est de bien lire l`enonce avant de programmer ou au mieux demander des clarifications.

Faut bien reconnaitre que le probleme n`interesse pas grand monde.
Je viens de comprendre que le forum est plus scolaire qu`autre chose.
Allez! A un de ces jours.

[LeJeu]

Rien de nouveau si ce ne sont que supputations ou programmes errones.
La moindre des choses est de bien lire l`enonce avant de programmer ou au mieux demander des clarifications.

Faut bien reconnaitre que le probleme n`interesse pas grand monde.
Je viens de comprendre que le forum est plus scolaire qu`autre chose.
Allez! A un de ces jours.

Ben Pluzin,
on ne suppute pas.. et on ne code pas non plus comme des manches....
Je dirais même que l'on a plutot bien abordé le problème posé, non ?

Mais peut-être tes recherches donnent des choses différentes ?
dis nous, on est preneur

Sinon dans ce fil ce n'était pas vraiment des 'scolaires" en ligne

[beagle]

Rien de nouveau si ce ne sont que supputations ou programmes errones.
La moindre des choses est de bien lire l`enonce avant de programmer ou au mieux demander des clarifications.

Faut bien reconnaitre que le probleme n`interesse pas grand monde.
Je viens de comprendre que le forum est plus scolaire qu`autre chose.
Allez! A un de ces jours.

Supputations ou scolaire, faudrait déjà pas te contredire.
Parce que tout lycéen scolarisé est capable grace à l'enseignement scolaire,
est capable de calculer la proba de sortir 7 après n tirages.
Comme doraki donne du brut, je t'ai remis une manière de calculer cette proba, et qui aboutit lorsque absence d'erreur de calcul, au résultat de doraki.Scolairement.
Et scolairement il est possible connaissant la proba de sortir le 7 de calculer la proba de ne pas sortir le 7.Et scolairement on peut alors calculer la proba que le 7 ne soit pas sorti après n tirages.
Bon, aller jusqu'au nombre exact de la limite donnée j'imagine par doraki, je ne sais pas faire sans ètre fastidieux, mais voilà ce ne sont pas des supputations.
Doraki te donne le chiffre de 23% des séries qui ne pourront pas sortir le 7.

Ensuite cela se vérifie expérimentalement, Le Jeu s'excuse de trouver expérimentalement une cohérence avec les données maths, et l'expériementation permet de chiffrer à combien on peut s'attendre de trous en moyenne dans les séries.Voilà qui est intéressant, et voilà bien pourquoi tu pourrais dire merci et poser des questions sur cet exo finalement intéressant!

[beagle]

Je confirme, après 100 000 tirage toujours pas de numéro supplémentaire inférieur à 100 et le numéro le plus grand est 1 250 767....

il est à noté qu'on ne trouve presque jamais la somme cherchée, en général on ne tire que deux boules et on créé la somme !

En l'absence de Pluzin, je relance:
sur une série poussée à bout, 100 000 tirages c'est déjà très bien,
tu restes donc avec 70 boules de 1 à 100 sorties,
30 boules non sorties alors.

Bon, et si tu recommences de nombreuses séries, tu peux nous donner le nombre de boules sorties dans les 1 à 100 à chaque fois.
Sachant que tu as un ordinateur dédié à la maison qui ne sert qu'à cela et que tu seras peu récompensé ...

[Pluzin]

Supputations ou scolaire, faudrait déjà pas te contredire.
Parce que tout lycéen scolarisé est capable grace à l'enseignement scolaire,
est capable de calculer la proba de sortir 7 après n tirages.
Comme doraki donne du brut, je t'ai remis une manière de calculer cette proba, et qui aboutit lorsque absence d'erreur de calcul, au résultat de doraki.Scolairement.
Et scolairement il est possible connaissant la proba de sortir le 7 de calculer la proba de ne pas sortir le 7.Et scolairement on peut alors calculer la proba que le 7 ne soit pas sorti après n tirages.
Bon, aller jusqu'au nombre exact de la limite donnée j'imagine par doraki, je ne sais pas faire sans ètre fastidieux, mais voilà ce ne sont pas des supputations.
Doraki te donne le chiffre de 23% des séries qui ne pourront pas sortir le 7.

Ensuite cela se vérifie expérimentalement, Le Jeu s'excuse de trouver expérimentalement une cohérence avec les données maths, et l'expériementation permet de chiffrer à combien on peut s'attendre de trous en moyenne dans les séries.Voilà qui est intéressant, et voilà bien pourquoi tu pourrais dire merci et poser des questions sur cet exo finalement intéressant!

Que certaines choses soient mises au clair et je parle de ceux qui viennent avec un probleme et non pas un devoir a faire.
1. Personne n`est oblige d`y repondre.
2. Si le sujet interesse ou rejoint certaines preoccupations de certains qu`il s`y joignent en y mettant autant de serieux que possible. Certains ne lisent meme pas attentivement l`enonce et se permettent de repondre (quel gachis!).
3. Je viens pour echanger : j`apporte un probleme (resolu ou pas de ma part) et la notion de remerciement devrait se pratiquer dans les 2 sens. Je ne viens pas mendier une solution. Je viens demander des avis, des suggestions, des approches pas des solutions cles en main. Le probleme pose est OUVERT. Autrement dit, chacun peut y apporter un principe de solution.
4. Je me suis trompe de forum. D`ailleurs, les reponses apportees a ce probleme sur un autre forum me semblent etre plus utiles.

Merci quand meme a ceux qui s`y ont interesse.
Merci a mezigue pour avoir pose une question interessante.

Amusez-vous bien.