Petite Enigme

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Océane96
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Petite Enigme

par Océane96 » 10 Oct 2018, 15:43

Bonjour^^

Au début d'un match dE foot, chaque joueur fait une poignée de main à toute l'équipe adverse. Combien y'a-t-il eu de poignées de main? On ne compte pas les arbitres et les remplacants.



aviateur
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Re: Petite Enigme

par aviateur » 10 Oct 2018, 16:59

Si j'ai bien compris ta question la réponse est 121.
Dans le même genre de question, en voici une que je pose de temps en temps quand on boit un petit coup avec les amis et que l'on cogne les verres pour trinquer ( questions à ne pas poser trop souvent car après c'est la galère pour expliquer la réponse).
Si, par exemple, on est 7 à trinquer, combien a -t-on entendu de "clics."

beagle
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Re: Petite Enigme

par beagle » 10 Oct 2018, 17:15

Je connais bien une méthode pour faire ça,
c'est avec des branches!
Et tu coupes une branche a chaque fois,...

aviateur
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Re: Petite Enigme

par aviateur » 10 Oct 2018, 17:47

A mon avis tu es né dans un arbre, c'est pas possible autrement.

beagle
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Re: Petite Enigme

par beagle » 10 Oct 2018, 18:17

aviateur a écrit:A mon avis tu es né dans un arbre, c'est pas possible autrement.


oui,
l'homme descend du singe et le singe descend de l'arbre.
Suis un peu près de mes cousins quoi!

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Sake
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Re: Petite Enigme

par Sake » 10 Oct 2018, 18:31

Lol Beagle t'exagères

beagle
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Re: Petite Enigme

par beagle » 11 Oct 2018, 09:09

Sake a écrit:Lol Beagle t'exagères


Un peu.
Mais l'arbre ne m'intéresse que pour une seule chose , donner un support physique à l'abstraction.
Donc dans le cas présent de ces deux énigmes, on gagne à ètre plus carré.

Il faut déjà pour commencer ne pas partir d'une feuille blanche,
mais d'une feuille à carreaux.
Deux équipes A et B de 11 joueurs, on va leur donner les numéros 1 à 11 ce qui ne correspond pas au numéros de leur maillot,
et on construit un carré de 11x11
les rangées sont l'équipe A les colonnes l'équipe B
les cases dans le carré disent que le joueur A numéro 5 serre la main au joueur7 de l'équipe B
Ici le cas est assez simple tous les joueurs doivent se serrer la main,
il faut prendre tout le carré.

Mais si on prend une seule équipe, un seul groupe, 7 personnes qui trinquent ou se serrent la main
Un carré de 7 x 7 , on numérote les gens de 1 à 7 en rangées et les mèmes personnes de 1 à7 en colonnes.
Dans le carré je dois enlever la grande diagonale des (1,1), (2,2), (3,3) … personne ne trinque tout seul.
Et d'avoir mis les gens en rangées et en colonnes,
ben quand 1 trinque avec 5, c'est la même chose que lorsque 5 trinque avec 1,
on vérifie que en restant dans un des deux triangles que sépare la grande diagonale, dans un même triangle, on a tout le monde et en une seule fois.
Et là au miracle n² cases moins n de diagonales et je divise par 2
(n²-n)/2
qui ressemble beaucoup à n(n-1)/2
lui-même ressemblant beaucoup à (n+1)n /2

beagle
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Re: Petite Enigme

par beagle » 11 Oct 2018, 09:17

Donc si compter , dénombrer est une activité spatiale,
apprendre à compter relève de la conquète spatiale.
Mon enfant suit les cours de la NASA!

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fatal_error
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Re: Petite Enigme

par fatal_error » 11 Oct 2018, 09:23

bj beagle,

tu as oublié ceux qui trinquent avec deux choppes
la vie est une fête :)

beagle
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Re: Petite Enigme

par beagle » 11 Oct 2018, 09:29

fatal_error a écrit:bj beagle,

tu as oublié ceux qui trinquent avec deux choppes


Pas mal, regarde si on ne peut pas construire un exo sympa sur ce thème!

FLBP
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Re: Petite Enigme

par FLBP » 11 Oct 2018, 14:58

aviateur a écrit:Dans le même genre de question, en voici une que je pose de temps en temps quand on boit un petit coup avec les amis et que l'on cogne les verres pour trinquer ( questions à ne pas poser trop souvent car après c'est la galère pour expliquer la réponse).
Si, par exemple, on est 7 à trinquer, combien a -t-on entendu de "clics."


je dirais :

Edit: j'avais pas lu t'as réponse en entier beagles

beagle
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Re: Petite Enigme

par beagle » 11 Oct 2018, 15:29

Mais tu fais bien de le mettre car je n'ai pas parlé du C(7,2) , réponse peut-être attendue par aviateur.

Je suis fan de "structures", j'aime "voir" sur quoi repose le bidule , ou bien sur quoi on peut le poser …
Un carré , tu enlèves la diago et tu divises par deux et tu as la fameuse formule qui donne 1+2 +3+...
ça , j'aime.
Ou sinon comment on s'inspire de ces trucs pour poser son problème dessus un jour.

 

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