Oolympiade marocaine

[yahumi]

démonrez que cette inégalité est juste pour tout x,y,z de R+
3z²+3yz²+3xz²+x²z²+xyz²+y²z²+3)plus grand ou égal à 6z+3xz+3yz
:mur:

[Olympus]

Salut !

Ton inégalité est fausse pour ( on fixe et , on remarque que la différence LHS-RHS devient alors un polynôme de degré 2 à une indeterminée en , on peut exprimer ses deux racines en fonction de et , et on cherche à l'aide d'un logiciel de calcul symbolique comme Wolfram des valeurs de et pour qu'au moins une racine, de notre premier polynôme en z, soit positive )

[yahumi]

Salut !

Ton inégalité est fausse pour ( on fixe et , on remarque que la différence LHS-RHS devient alors un polynôme de degré 2 à une indeterminée en , on peut exprimer ses deux racines en fonction de et , et on cherche à l'aide d'un logiciel de calcul symbolique comme Wolfram des valeurs de et pour qu'au moins une racine, de notre premier polynôme en z, soit positive )

je viens de vérifier l'énoncé je l'ai bien copié alors ce sont les prof qui ont commis une faute?? :doh:

[Olympus]

je viens de vérifier l'énoncé je l'ai bien copié alors ce sont les prof qui ont commis un faute?? :doh:

Bien sûr, car je viens juste de donner un contre-exemple :lol3: .

[yahumi]

Bien sûr, car je viens juste de donner un contre-exemple :lol3: .

sincèrement j'ai rien compris de ta correction crois tu que je dois la comprendre moi qui suis en 1s :hein:

[beagle]

j'y connais rien mais j'en cause,
j'aime la symétrie donc je dirais qu'il manque peut-ètre un x^2z^2,
ou alors il doit remplacer le x^2y^2.
Voilà la correction esthétique à défaut d'ètre mathématique.

tu as recopié un y à la place du z dans x^2y^2, allez avoue!

[beagle]

and the preuve is:
gogol ne retrouve rien avec le y mal placé,
and en changeant en z gogol retrouve ceci:
http://mathsmaroc.jeun.fr/t19070-quatrieme-olympiades-premiere-maths-vendredi-02-03-12

et vi, la symétrie trie, dans la formule x et y sont interchangeables, alors que z ne permute pas avec x et y, so ...

[beagle]

Je suis bète j'aurais du recopier la solution en changeant les noms des variables :ptdr:

[yahumi]

j'y connais rien mais j'en cause,
j'aime la symétrie donc je dirais qu'il manque peut-ètre un x^2z^2,
ou alors il doit remplacer le x^2y^2.
Voilà la correction esthétique à défaut d'ètre mathématique.

tu as recopié un y à la place du z dans x^2y^2, allez avoue!

OMG beagle je suis bete c'est vrai j'ai remplacer le y par le z il me faut des lunettes je commet toujours des betises sorry olympus c'et ma faute pas des prof :euh:

[beagle]

bah, tu sais je suis moi-mème un inverseur né,
le nombre d'erreurs de calcul que j'ai pu faire!
D'un autre coté, cela m'a aidé à chercher des solutions pour éviter le calcul :marteau:

yahumi, tu as passé les olympiades ou bien tu essayais de faire les exos?

[beagle]

OMG beagle je suis bete c'est vrai j'ai remplacer le y par le z il me faut des lunettes je commet toujours des betises sorry olympus c'et ma faute pas des prof :euh:

d'ailleurs je me demande si tu n'as pas remplacé le z par le y plutot :lol3:

[Olympus]

Salut !

Dans ce cas, c'est toujours à peu près la même chose que j'ai fait avant ( étudier le polynôme en ), sauf que maintenant ce ne sera pas pour trouver un contre-exemple ^^ Le discriminant sera .

EDIT : salut beagle ^^

[beagle]

maths forum le seul site qui assure une double corrrection:
-on corrige d'abord l'énoncé
-on corrige ensuite le problème
:ptdr:

[yahumi]

bah, tu sais je suis moi-mème un inverseur né,
le nombre d'erreurs de calcul que j'ai pu faire!
D'un autre coté, cela m'a aidé à chercher des solutions pour éviter le calcul :marteau:

yahumi, tu as passé les olympiades ou bien tu essayais de faire les exos?

nn j'essayai juste de le résoudre car je ne suis pas assez courageuse d'aller les passer :wrong: