Oies et cochons...

[nadia2332]

Bonjour,

Mon fils qui est en 5ème, je vous expose un probleme de math que voici :

Il y a des oies et des cochons dans une basse-cour. Le nombre total de pieds est de 200 et l'on compte 72 têtes. Combien y a t-il de cochons ?

Merci et bon courage !

[messinmaisoui]

Je ne sais pas si le résolution qui suit
est adaptée au niveau 5ème :we:

Il y a des oies (x) et des cochons (y) dans une basse-cour.

Le nombre total de pieds est de 200
2 x + 4 y = 200


et l'on compte 72 têtes. Combien y a t-il de cochons ?
x + y = 72

Combien y a t-il de cochons ?
=>
système à résoudre
2 x + 4 y = 200
et x + y = 72

=>
2 x + 4 y = 200
et x = 72 - y

=>
je remplace mon x dans 2 x + 4 y = 200
par x = 72 - y

ce qui me donne 2(72-y) + 4y = 200
et 2y = 56

je trouve au final y = 28 cochons

[alben]

Bonjour,
De mon temps, ce genre de pb se résolvait en CM2/6ième par des méthodes arithmétiques.
On suppose par exemple qu'il n'y ait que des oies : 72x2 pattes = 144 pattes.
Il manque donc 200-144=56 pattes
A chaque fois qu'on remplace une oie par un cochon, on augmente de 4-2=2 pattes.
Il faut donc remplacer 56 /2 =28 oies par des cochons.
On a donc finalement 28 cochons et 72-28=44 oies.
Et voilà, je devrais réussir mon exam de passage en 6ième :++:
PS : zut j'ai oublié la vérif : ça va me faire des points en moins à rattraper par l'hortograffe

[Help]

2 équations - 2 inconnues, c'est sans doute un système un peu compliqué pour des 5è en effet.

Je proposerais de faire comme ça :
Il y a 72 têtes donc 72 animaux
Tous les animaux (oies ou cochons) ont au moins 2 pattes
Donc 72 animaux = 144 pattes
Comme on en voit 200, il reste 56 pattes qui sont les pattes supplémentaires des cochons.
à raison de 2 pattes supplémentaires par cochon, cela fait 28 cochons.

[Help]

à 3mn prêt. Même raisonnement que Alben....

[nadia2332]

Merci pour ta réponse mais je ne pense pas que c'est du niveau de 5ème.
Aucun eleve de sa classe n'a su repondre. Y'aurait-il une autre facon plus adapter pour resoudre ce probleme.

[messinmaisoui]

Help, effectivement cette explication
est Parfaite :++:

[nadia2332]

Merci à vous pour la solution, je crois que je vais etre recaler pour le passage en 6ème.

Bonne fin de journée.