Lemniscate de Bernoulli

[Zweig]

Salut,

Soient et deux points distincts du plan et , les cercles de centre , et de rayon où .

Deux points mobiles et se déplacent respectivement sur les cercles et de façon que :

i)
ii) les points et sont soit sur la droite soit de part et d'autre de .

Démontrer que le milieu du segment décrit une ligne de niveau de l'application lorsque décrit le cercle .