Le lancer du marteau en athlétisme

[BackToTheFuture]

Bonjour,
Je pratique ce sport qui est le lancer du marteau depuis tout jeune.
J'aimerais connaître le point le haut que peut atteindre le marteau lors de mes lancers (j'aimerais pouvoir m'entraîner sur un terrain près de chez moi mais il y a des lignes hautes tensions qui passent au-dessus )

Donc voici mon problème, en prenant des données des meilleurs lanceurs mondiaux, tant qu'à faire :
- Poids du marteau : 7,257 kg
- Angle lors du lâcher de l'engin : 45° dans l'idéal (j'aurais aimer savoir ce que ça ferait avec un angle de 60° également)
- Vitesse lors du lâcher : 29 m/s

Eléments complémentaires :
- Ma taille : 1m87
- Longueur du marteau : 1m22
- La finale (le lâcher) se fait bras tendus

Si vous pouviez m'aider à trouver le point le plus haut que peut atteindre mon marteau, ce serait génial

Merci

[Matt_01]

En négligeant totalement les frottements (vu la densité du truc, j'pense qu'on est pas loin de la vérité) et en supposant que le marteau part d'une hauteur initiale égale à ta taille (peut-être moins en réalité), j'arrive à une hauteur max de 12.6m.
Avec un angle de 60 degrés je trouve environ 17.9m.

[Mr Hall]

On négligera les frottements dus à la résistance de l'air.
La hauteur atteinte en fonction du temps :
z(t) = v*t - (1/2)*g*t² si la trajectoire est verticale.
avec v = vitesse du marteau et g = accélération de la pesanteur (9,8 m/s²).
La force centripète de la rotation du marteau avant le lancer vaut m*v²/R, et compte tenu des données, elle vaut 5002,57 N. L'énergie cinétique du marteau est de 3051,57 J.

Soit A l'angle du lancer par rapport à l'horizontale.
Alors l'altitude maximale atteinte en fonction de l'angle :
z_max = (1/2)*v² * sin² A / (2g)

Pour résumer, la portée du marteau (horizontalement) est maximum quand A = 45°. En revanche, l'altitude maximum en fonction de l'angle A est optimale quand A = 90°, donc quand le marteau est lancé verticalement.

Avec une vitesse de 29 m/s et un angle de 90° (donc verticalement), l'altitude maximum atteinte est h = 29²*(sin 90°)² / (2 * 9.81) = 42,86 mètres.
Avec un angle de 45° : la hauteur maxi = 21,43 mètres.
Et avec un angle de 60° : la hauteur maxi = 32,15 mètres.

Dans tous les cas, l'altitude maximum ainsi que la portée horizontale du marteau dépend uniquement de la vitesse du marteau lors du lancer, et ne dépend pas de sa masse. Il faut donc tourner le plus vite possible sur soi-même pour améliorer la portée et l'altitude du marteau.