Joli résultat

[daiski]

soient a et b > 1 deux entiers tels que , pour tout n>0 on ait : a^n-1|b^n-1.
montrer que b est une puissance naturelle de a.

c'est un problème difficile .

[aviateurpilot]

n dois etre pair car b^n-1 est congrue a (-1)^(n-1) + (-1)^(n-2) + (-1)^(n-3)+..........+1 modulo (a-1)
et on sait que b^n-1 est congrue a 0 modulo (a-1)