AM-GM et Jensen

par **manoa** » 14 Mai 2012, 15:58

Haai !

je suis tombé par un simple hasard sur la preuve de l'inégalité d'AM-GM par Jensen , sur Wikipedia et il y a un truc qui m'échappe :

selon Jensen que j'ai trouvé sur wiki toujours :

alors que l'inigalité d'AM-GM est équivalente à l'inverse ?

par **Nightmare** » 14 Mai 2012, 16:10

Hello,

attention, le log n'est pas convexe mais concave!

par **manoa** » 14 Mai 2012, 16:21

Nightmare a écrit:Hello,

attention, le log n'est pas convexe mais concave!

ah d'accord , j'avais pas fait attention à cette condition, donc en fait on applique Jensen à f(x)= - ln(x) ?

par **Nightmare** » 14 Mai 2012, 16:26

Tout à fait!

par **manoa** » 14 Mai 2012, 16:43

okay thanks ;)

par **acoustica** » 31 Mai 2012, 16:03

manoa a écrit:Haai !

je suis tombé par un simple hasard sur la preuve de l'inégalité d'AM-GM par Jensen , sur Wikipedia et il y a un truc qui m'échappe :

selon Jensen que j'ai trouvé sur wiki toujours :

alors que l'inigalité d'AM-GM est équivalente à l'inverse ?

Justement, c'est plutôt l'inverse non ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_arithm%C3%A9tico-g%C3%A9om%C3%A9trique

par **manoa** » 31 Mai 2012, 16:09

acoustica a écrit:Justement, c'est plutôt l'inverse non ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_arithm%C3%A9tico-g%C3%A9om%C3%A9trique

en effet , y avait une faute dans mon application de Jensen comme remarqué par Nightmare ..

par **acoustica** » 31 Mai 2012, 19:41

manoa a écrit:en effet , y avait une faute dans mon application de Jensen comme remarqué par Nightmare ..

Ah ok, j'avais pas capté. =)

AM-GM et Jensen

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